Kleinberg-2009-oz (Sozialwahltheorie): Rolle von Single-Peakedness erläutern

[maxheld83]

Was wären etwa Vorteile und/oder Relevanz von Single-Peaked Preferences?

[Moritz-Bach]

Könnte ich das noch machen? @maxheld83

[VerenaHeld]

klaro, @Moritz-Bach.

[Moritz-Bach]

Was wären etwa Vorteile und/oder Relevanz von Single-Peaked Preferences?

Ein erster Vorteil der Single-Peaked Preferences liegt schon mal ganz einfach darin, dass die visuell als Maximum dargestellte Option immer diejenige ist, der der Wähler am ehesten zugeneigt ist, also seine Lieblingsoption. Ein weiterer Vorteil liegt darin, dass sich dieses System natürlich auf alle Arten von Rankings anwenden lässt. Die besondere Relevanz liegt jedoch darin, dass man so eine Präferenz für eine ganze Gruppe erstellen kann, was ohne Single-Peaked Preferences nicht möglich wäre. Dazu folgendes Beispiel: jeder Wähler hat eine eigene Abfolge an Präferenzen, die nicht immer rational erklärbar sein muss. So kann sich ein Wähler z.B. für eine konservative Partei an erster Stelle, eine liberale an zweiter Stelle und eine gemäßigte an dritter Stelle entscheiden. Die zweite Präferenz muss der ersten also inhaltlich nicht näher stehen als die Dritte. So kann sich Folgendes Paradoxon ergeben: Konservative Partei > Liberale Partei Liberale Partei > Gemäßigte Partei Gemäßigte Partei > Konservative Partei Dieses Phänomen ist als das Condorcet Paradoxon bekannt. Aufgrund dieses Paradoxons ist es nicht möglich ein Gruppenranking durchzuführen, bei dem man nur beliebige Alternativen vergleicht und daraus eine Rangfolge erstellt. Dies würde zu einem sog. nicht-transitivem Ergebnis führen, die einzelnen Optionen wären unabhängig voneinander (wie die Präferenz der Parteiausrichtungen im Beispiel). Mit den Single-Peaked-Preferences ist es schließlich über die Spitzen/Maxima möglich, iterativ die Gruppenpräferenz zu erstellen. Diese zeigt an, welche Optionen von einer ganzen Gruppe auf welchen Rang gewählt wurden.

[maxheld83]

ist das drin im Text @SusannaFromm ? Ich frag nur, weil auf keinen Commit verwiesen ist ... Kannst das auch nachträglich machen, einfach die Adresse des Commits eintragen (diese lange buchstaben-zahlen-kombination): Ist aber natürlich anderen Aufgaben gegenüber nachrangig

[SusannaFromm]

bc145a0cdd0d8b8df907e6d47f096992f5e85b2d Das ist deine Annahme des Pullrequest, in dem Text ist Single-Peakedness erklärt. @maxheld83

[maxheld83]

danke @SusannaFromm lieben Dank, ich hatte es nicht mehr auf dem Schirm :)