人 生 几何

[King-of-Infinite-Space]

对酒当歌，人生几何？譬如朝露，去日苦多。 ——曹操《短歌行》

人生几何？去日几多？本文从人类总体的角度考察这个问题：历史上所有的人总共度过了多少人生？

智人(Homo sapiens)[^sapiens]大约于公元前19万年形成。从那时算起，共有约1170亿人出生[^births]。2020年的世界人口是78亿，是这一数字的6.7%。以万年的时间尺度来看，当代人口占比非常高。

然而人生不能只看数量。「朝菌不知晦朔，蟪蛄不知春秋」，「小年」和「大年」不可等量齐观。近代以前，由于儿童死亡率居高不下，人类总体预期寿命很低。史前人类的预期寿命可能只有10年[^births]，到了19世纪也只有30年，而现今约为73年[^expectancy]。因此，如果以寿命加权，现代人的人生占人类总人生的比例就更高了。

给定世界人口关于时间的函数，如果对它取微分，就得到人口增长速率；如果将它从古到今对时间积分，就得到「总人生」。其数值等于以年龄加权的历史总出生数，即历史上所有人的年龄之和。积分运算看似意义不明，其实不然。如果某个量与人数和时间成正比，那么它的历史总量就正比于「总人生」，比如做功/耗能、工时、信息量等等。如果把历史上每个人的生活经历全部录制下来，那么所有录像的总信息量就大致正比于总人生。因此，本文将「总人生」作为人类经历总和的估计^sum，从而把当代人的生活经历放在历史的尺度下考量。

人口关于时间的积分可以根据历史人口数据[^population]用梯形公式近似求得。近代以前的人口数据本身就是估计值，所以得出的数字只能看个大概。重要的不是具体数字，而是历史趋势。

暂且把人生作为一个单位：1人生 = 1人 ⨉ 80年。从公元前10000年到公元2020年，先后有1100亿人存在，总共度过了200亿人生。为简明起见，此图只显示了公元后的年份。图中标记出了总人生每增加目前总量10% (即20亿人生) 的大致时间点。从公元前10000年新石器时代开始，总人生达到第一个10%用了8000年，第二个用了1500年，第三个用了800年。至此时代已经行进到了公元300年。接下来的「中世纪」恰好处于中间部分，总人生平稳增长。300年前的工业化前夕，总人生达到了当前的60%。然后一路飞升——150年前，70%；60年前，80%；23年前，90%。

12000年来人类的总人生竟有20%来自近60年、10%来自近23年。如此规模的急剧增长令人惊讶，更令人担忧。对个人来说，如果头脑被当今的大量信息充斥，就容易一叶障目不见泰山，难以从不同的时空视角考察生活的本质，进行比较和反思。就总体而言，情况则更加复杂。人类是否对宏观的发展方向有所规划？是否对社会运行的机制有足够的了解和掌控？现代人正头重脚轻地朝着未知的前方狂奔。

The real problem of humanity is that we have paleolithic emotions; medieval institutions; and god-like technology. And it is terrifically dangerous, and it is now approaching a point of crisis overall. Until we understand ourselves, until we answer those huge questions of philosophy that the philosophers abandoned a couple of generations ago—Where do we come from? Who are we? Where are we going?—rationally, we are running a very dangerous course. -- E. O. Wilson[^wilson]

总人生正以每年1亿人生（80亿人⨉1年）的速率增长。如果把上图向未来延伸，不难预测，未来的总人生会远远大于现今。如果不出现自然或人为的大灾难，现在的人类还处于历史的早期^future。问题在于，近代以来社会经济的飞速发展建立在大量消耗不可再生的化石燃料的基础上。这一发展方式必然无法持续，人类正处于能源转型的重要历史节点。现代人的作为（或不作为）将对后世产生深远影响。不知五百年或一千年后，人们会如何评价当今的时代。

It was the best of times, it was the worst of times, it was the age of wisdom, it was the age of foolishness, it was the epoch of belief, it was the epoch of incredulity, it was the season of Light, it was the season of Darkness, it was the spring of hope, it was the winter of despair, we had everything before us, we had nothing before us, we were all going direct to Heaven, we were all going direct the other way -- in short, the period was so far like the present period that some of its noisiest authorities insisted on its being received, for good or for evil, in the superlative degree of comparison only."

A Tale of Two Cities (1859)

2022.5

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[^births]: How Many People Have Ever Lived on Earth? - PRB - 2021

[^population]: World Population Growth - Our World in Data

[^sapiens]: 把「智人」作为自己的物种名实在是大言不惭。建议改成「愚人」(Homo stultus)。（然后每年4月1日就可以名正言顺地过节了。）

[^expectancy]: 这里的预期寿命指的是period life expectancy at birth, the average number of years a newborn would live if the pattern of mortality in the given year were to stay the same throughout its life. 如果未来死亡率更低，这一方法算出的预期寿命会偏低。 Life Expectancy - Our World in Data - 2019

The Future is Vast: Longtermism's perspective on humanity's past, present, and future - Our World in Data Appendix D5 in Energy and Human Ambitions on a Finite Planet

[^wilson]: 见于E. O. Wilson - Wikiquote；原采访视频（带时间戳）Looking Back Looking Forward: A Conversation with James D Watson and Edward O Wilson - YouTube

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https://dothemath.ucsd.edu/2022/09/death-by-hockey-sticks/ just read this post from a blog that influenced me greatly, and felt that the Dickens' sentence could be re-written as follows --

in short, the present period is unlike any other period, that most of its important quantities have to be plotted, for good or for evil, in logarithmic scale only