圆内随机生成点

[ZhangCheng-zh]

拒绝采样

也就是在一个更大的范围内生成随机点，并拒绝掉那些不在题目给定范围内的随机数。

取恰好覆盖圆的正方形为采样范围：

⚠️注意： 在正方形中生成点时（正方形中心的坐标简记为原点），如果我们在 [-R, R)[−R,R) 的范围内生成随机数，那么是无法生成到横坐标或纵坐标恰好为 RR 的点，对应到圆上时，会有圆周上与正方形边相切的两个点无法随机到。我们可以在生成时稍微提高右边界（例如 2R + ϵ，其中 ϵ 是一个很小的常数，例如 10^{-7}，或者直接忽略这两个点，因为它们的勒贝格测度为零。

class Solution {
    constructor(radius: number, x_center: number, y_center: number) {
        this.xc = x_center
        this.yc = y_center
        this.r = radius
    }
    xc: number
    yc: number
    r: number

    randPoint(): number[] {
        let ans = null 
        while (!ans) {
            const x = Math.random() * 2 * this.r - this.r
            const y = Math.random() * 2 * this.r - this.r
            if (Math.pow(x, 2) + Math.pow(y, 2) <= Math.pow(this.r, 2)) ans = [this.xc + x, this.yc + y]
        }
        return ans
    }
}