About - 赵宇的博客 | Jerry Zhao Blog

[aipiano]

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[Erensu]

你好，在＂不变扩展卡尔曼滤波（三）：一个更通用的框架＂博文中，在系统状态模型公式中，当位置参数和速度参数比较大时(在实际应用中，完全有这种可能，比如车载场景下)，系统的噪声矩阵Qt会很大，而一般来说，系统的噪声矩阵Qt是一个数值较小的矩阵，即IEKF的系统模型中的噪声传播感觉与实际情况是出入的．请问这是为什么？

[Erensu]

补充：IEKF的系统噪声为Qt=AdxCov (wt)Adx^T. 其中，Adx＝ [R　　 0 0 0] [(vt)xR R 0 0] [(pt)xR 0 R 0] [(dt)xR 0 0 R] 当vt和pt很大时，即IMU载体运行时间较久，与初始位置距离较远，或载体的运动速度较大，则Qt的值会很大的，假设pt=[1000,1000,1000],vt=[100,100,100],wt=dialog[1E-6,1E-6,1E-6,1E-6,1E-6,1E-6,1E-6,1E-6,1E-6],则Qt的值便会很大，而系统噪声的值一般是很小的，两者矛盾．

[aipiano]

@JimnSu 补充：IEKF的系统噪声为Qt=AdxCov (wt)Adx^T. 其中，Adx＝ [R　　 0 0 0] [(vt)xR R 0 0] [(pt)xR 0 R 0] [(dt)xR 0 0 R] 当vt和pt很大时，即IMU载体运行时间较久，与初始位置距离较远，或载体的运动速度较大，则Qt的值会很大的，假设pt=[1000,1000,1000],vt=[100,100,100],wt=dialog[1E-6,1E-6,1E-6,1E-6,1E-6,1E-6,1E-6,1E-6,1E-6],则Qt的值便会很大，而系统噪声的值一般是很小的，两者矛盾．

我尝试回答一下，都是个人看法。 其实谈不上矛盾，因为在InEKF下，噪声前面的这个矩阵已经不是原来的雅克比矩阵了，自然不能用普通EKF的形式来要求它。 关于传递矩阵数值很大的问题，是由于InEKF定义的误差导致的。InEKF使用的不再是线性误差，而是高阶的非线性误差，存在两个或多个待估计状态量的积。对于长时间运行的系统，这是否会构成问题，我没有实验过，无法确定。至少在数学推导上是没有问题的，而且在一些已有的开源项目中，也没有发现太大问题。

另外~~以后尽量在博文下面评论哈~，谢谢！

[zhangzh18]

@Erensu 补充：IEKF的系统噪声为Qt=AdxCov (wt)Adx^T. 其中，Adx＝ [R　　 0 0 0] [(vt)xR R 0 0] [(pt)xR 0 R 0] [(dt)xR 0 0 R] 当vt和pt很大时，即IMU载体运行时间较久，与初始位置距离较远，或载体的运动速度较大，则Qt的值会很大的，假设pt=[1000,1000,1000],vt=[100,100,100],wt=dialog[1E-6,1E-6,1E-6,1E-6,1E-6,1E-6,1E-6,1E-6,1E-6],则Qt的值便会很大，而系统噪声的值一般是很小的，两者矛盾．

我也有类似的疑问，我认为事实上InEKF所观测的状态量是在SE(2)下的误差, 这里的P矩阵(15x15)即为5个误差的协方差矩阵，在我实际运行中一旦速度v和位置p运行到比较远的地方，按照论文里的方式进行P的传播会导致P快速发散 不知道你们有没有好的见解