[Feat] Create Multinomial Simulator

[takesei]

Overview

• [Motivation] tagupy.design.generatorパッケージで作成された計画行列(experience matrix, exmatrix) を元に, 仮想的な実験結果(result matrix, resmatrix)を出力するモジュール, Simulatorを作成したい
• [Why] 多くのDoE初学者にとって, 多種多様な計画行列の属性を把握し, 扱う問題に対して最適な計画を適応するのは困難である. そこで扱う問題に対応してると予測されるモデルを選択し, そのモデルの上で仮想的な実験結果を生成し, 一連の実験計画を実行することで, 問題に適した計画行列(計画方法)を選択しやすくするモジュールを作成したい.
• [What] tagupy.simulator中に多項式モデルを提供するクラス, Multinominalを作成する

Description

Class Multinominalの継承元

• 抽象クラスであるtagupy.type._Simulatorを継承する.
  • この抽象クラスにはメソッドとして, 以下のものが実装されており, これらをoverloadする必要がある
  • _Simulator.__init__(self, **kwargs: Dict[str,Any]) ... kwargsはシミュレータの設定を書く
  • _Simulator.simulate(self, exmatrix:np.ndarray) -> np.ndarray ... exmatrixは計画行列
  • 今回は以上二つをoverloadしたものを実装すれば良い

Class Multinominalのロジック

• Class Multinominal で作成するメソッドは二つであり, 抽象クラスのメソッド二つのoverloadだけである
  • Multinominal.__init__(self, n_factor: int, n_out: int, max_dim : int)
  • このクラス内では, 以下の処理をする
    • coef_table の作成及びインスタンス変数として格納(図1)
    • このとき, coef_table は(n_out x n_factor)のnp.ndarray
    • n_factor, n_out, max_dim らをインスタンス変数として格納
  • Multinominal.simulate(self, exmatrix: np.ndarray) -> np.ndarray
  • このクラスでは, インスタンス変数の情報とexmatrix (n_experience x n_factor)の情報を用いて仮想データの生成を行う
  • 生成したデータは, (n_experience x n_out)である
  • アルゴリズムは資料2を参照

Figure

図１coef: np.ndarrayの例 (n_factor=3, n_out=2, max_dim=2)

c_nは, それぞれn番目のcoefficietを表す. x_iはそれぞれの要素の数値を表す

output_name	c1	c2	c3	c1 x c2	c1 x c3	c2 x c3
y1	1	2	-1	0.03	0	-0.02
y2	3	-2	2	0	-0.35	0

資料2 データ生成のアルゴリズム

図１なようなcoefテーブルとなったとき, 各のoutput, y1, y2は同じ行に存在する値の数字を参照しながら以下のように与えられる

もし今回, x1 = 10, x2 = 5, x3 = 10 が与えられたとした場合,

• y1 = 10 + 10 - 10 +1.5 + 0 - 1 = 10.5
• y2 = 30 - 10 + 20 - 35 = 5 が対応する行の出力として出すべきである

このとき, exmatrixの行情報はそれぞれの要員をどれくらい入れるかの情報のため, 行ごとにみた時に [In] exmatrixの一行: 要員の値 → [Out] retmatrixの一行: y1, y2の値 となる

[takesei]

忘れてました, 誤差項(Normal(x | 0, σ^2))いれてください, 追記しますね

[takesei]

multinominalではなくてmultinomialでした, 修正します