carloscn
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1 year ago 问题分析
二维矩阵的重叠判断可以看成两个一维线段重叠的判断，因此我们可以将矩形投影到坐标轴上，进行线段重叠判断。
假设有两个线段分别为[a, b]和[c, d]，则两个线段重叠的充要条件为：a < b && c < d && b > c && d > a。
时间复杂度分析： 两个判断，因此时间复杂度为O(1)。
fn is_overlap(rec1:&Vec<i32>, rec2:&Vec<i32>) -> bool
{
return check(rec1[0], rec1[2], rec2[0], rec2[2]) &&
check(rec1[1], rec1[3], rec2[1], rec2[3]);
fn check(a:i32, b:i32, c:i32, d:i32) -> bool {
return a < b && c < d && b > c && d > a;
}
}
问题描述
矩形以列表 [x1, y1, x2, y2] 的形式表示，其中 (x1, y1) 为左下角的坐标，(x2, y2) 是右上角的坐标。矩形的上下边平行于 x 轴，左右边平行于 y 轴。
如果相交的面积为 正 ，则称两矩形重叠。需要明确的是，只在角或边接触的两个矩形不构成重叠。
给出两个矩形 rec1 和 rec2 。如果它们重叠，返回 true；否则，返回 false 。
示例 1：
输入：rec1 = [0,0,2,2], rec2 = [1,1,3,3] 输出：true 示例 2：
输入：rec1 = [0,0,1,1], rec2 = [1,0,2,1] 输出：false 示例 3：
输入：rec1 = [0,0,1,1], rec2 = [2,2,3,3] 输出：false
提示：
rect1.length == 4 rect2.length == 4 -109 <= rec1[i], rec2[i] <= 109 rec1 和 rec2 表示一个面积不为零的有效矩形
来源：力扣（LeetCode） 链接：https://leetcode.cn/problems/rectangle-overlap