N叉树的遍历 —— 深度优先、广度优先

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最近在做一个项目使用到了中国行政区划三级树状结构，我突然有种想法，想在树状结构每一层的每一项目，按照层级给一个level值，标识出该项目属于哪一层级。

我的想法是对每一层进行遍历，一层一层往下走。按照以往遍历树的方式，我可能会进行递归。但无奈发现，事情好像不是这么简单 —— 递归操作是向树的下方进行的（深度优先），而我这里想做的加层级标识这个操作应当是在当前层次向右测进行，进行完成后进入下一层的（层序优先）。

后面各种百度，最终在LeetCode上找到了答案。

参见

429. N叉树的层序遍历 剑指 Offer 32 - I. 从上到下打印二叉树

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如图所示，这是一颗树： 将其表示为JavaScript中的一个变量：

let aTree = {
    key: 0,
    children: [
        {
            key: 1,
            children: [
                {
                    key: 3,
                    children: [
                        {
                            key: 7,
                            children: null
                        },
                        {
                            key: 8,
                            children: null
                        }
                    ]
                },
                {
                    key: 4,
                    children: [
                        {
                            key: 9,
                            children:null
                        }
                    ]
                }
            ]
        },
        {
            key: 2,
            children: [
                {
                    key: 5,
                    children: null
                },
                {
                    key: 6,
                    children: [
                        {
                            key: 10,
                            children: null
                        },
                        {
                            key: 11,
                            children: null
                        }, {
                            key: 12,
                            children: null
                        }
                    ]
                }
            ]
        }
    ]
}

我们希望，在遍历过程中，树中的节点能够按照0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12的顺序输出，也就是先从左向右遍历，遍历完当前层次后进入下一层次，再次从右向右遍历…… 因此，这里就用到了层序遍历。

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在遍历过程中，我们需要用到一种数据结构 —— 队列。队列是一种先进先出（FIFO）的数据结构，遍历时我们需要把树中每一节点一个个从压入队列尾部，并按顺序从队列头部弹出。

遍历开始前，我们将根节点放入空队列中，这样队列里就有了一个元素。

接下来我们判断队列是否为空。如果队列为空，表明整个层序遍历过程已经结束了，可直接返回，否则就继续遍历。

我们初始化一个空数组levelArr，在进行遍历时，当前层级所有节点将会放入其中；同时使用一个变量len存下此时队列的长度。 接下来就对当前queue中当前层级的所有项目进行循环。若i小于len，就将队列中第一个元素（队头）弹出，并放入levelArr中；同时我们来看看刚刚弹出的元素下是否有孩子，若有孩子我们就把孩子压入queue尾部（如果这是第0层遍历的话，此处仅包含一个根节点，弹出后队列为空，此时第0层遍历完成）；若i不再小于len，就表示这一层级的循环已经结束，这时queue里全是下一层级的元素，不再包含当前层级的元素。重复这一步操作，直到最后节点不再有孩子能够再压入队列中，此时整个层序遍历结束。

代码实现

function levelOrderTraverse(root){
    if(!root) return []
    let queue = [root]
    let resultArr=[]
    while(queue.length){
        let levelArr = []
        let len = queue.length
        for(let i=0;i<len;i++){
            let current = queue.shift()
            levelArr.push(current)
            if(current.children && current.children.length){
                queue.push(...current.children)
            }
        }
        resultArr.push(levelArr)
    }
    return resultArr
}