[DFS][Backtracking] 백준 15652번 : N과 M (4)

[jeongabae]

실버3

시간 제한 | 메모리 제한 | 제출 | 정답 | 맞힌 사람 | 정답 비율 -- | -- | -- | -- | -- | -- 1 초 | 512 MB | 32516 | 25631 | 20682 | 79.129%

문제

자연수 N과 M이 주어졌을 때, 아래 조건을 만족하는 길이가 M인 수열을 모두 구하는 프로그램을 작성하시오.

• 1부터 N까지 자연수 중에서 M개를 고른 수열
• 같은 수를 여러 번 골라도 된다.
• 고른 수열은 비내림차순이어야 한다.
  • 길이가 K인 수열 A가 A₁ ≤ A₂ ≤ ... ≤ A_K-1 ≤ A_K를 만족하면, 비내림차순이라고 한다.

입력

첫째 줄에 자연수 N과 M이 주어진다. (1 ≤ M ≤ N ≤ 8)

출력

한 줄에 하나씩 문제의 조건을 만족하는 수열을 출력한다. 중복되는 수열을 여러 번 출력하면 안되며, 각 수열은 공백으로 구분해서 출력해야 한다.

수열은 사전 순으로 증가하는 순서로 출력해야 한다.

예제 입력 1 복사

3 1

예제 출력 1 복사

1
2
3

예제 입력 2 복사

4 2

예제 출력 2 복사

1 1
1 2
1 3
1 4
2 2
2 3
2 4
3 3
3 4
4 4

예제 입력 3 복사

3 3

예제 출력 3 복사

1 1 1
1 1 2
1 1 3
1 2 2
1 2 3
1 3 3
2 2 2
2 2 3
2 3 3
3 3 3

출처

• 문제를 만든 사람: baekjoon

알고리즘 분류

• 백트래킹

제출한 코드

import sys
N, M = map(int, sys.stdin.readline().split())
used = [0] * (N + 1)
ans = []

def dfs(idx,start): #idx는 몇 번째에 있느냐를 의미 만약에 1 2 3이라는 수열이면 1은 idx=0자리 2는 idx=1, 3는 idx=3
    if idx==M:#만약 길이가 M=3인 수열을 만드는데 idx가 3이면 0,1,2 세 개의 숫자가 찼다는거니까 수열 출력
        print(' '.join(ans))
        return

    for i in range(start, N+1):#길이가 M이 아니라면 start부터 N까지의 숫자를 확인
        used[i] = 1 #방문(사용) 처리를해주고,
        ans.append(str(i)) #그 숫자를 수열에 넣는다.
        dfs(idx + 1,i) #그리고 그 다음 수가 뭐가 올 수 있을지 찾는다.(가지치기) start는 지금까지 수열에 있는 수보다 같거나 커야하므로 1더해준다.
        used[i] = 0 #어떤 수열을 찾았으므로 다음 수열을 찾기 위해 수 하나를 꺼내준다. 즉, 방문(사용)하지 않았다고 표시.
        ans.pop() # 수열에서 수를 꺼냄
dfs(0,1) #0번째 수부터 시작수는 1부터 길이가 M인 수열을 만들자.

중복 가능하고(if not used[i]: 이 조건 없어도 됨) 비 내림차 순(dfs(idx+1,i)로!! start가 i부터 되게!!)