[Brute Force][DFS][Backtracking][Math] 백준 6603번 : 로또

[jeongabae]

실버2

시간 제한 | 메모리 제한 | 제출 | 정답 | 맞힌 사람 | 정답 비율 -- | -- | -- | -- | -- | -- 1 초 | 128 MB | 43136 | 24194 | 16615 | 54.888%

문제

독일 로또는 {1, 2, ..., 49}에서 수 6개를 고른다.

로또 번호를 선택하는데 사용되는 가장 유명한 전략은 49가지 수 중 k(k>6)개의 수를 골라 집합 S를 만든 다음 그 수만 가지고 번호를 선택하는 것이다.

예를 들어, k=8, S={1,2,3,5,8,13,21,34}인 경우 이 집합 S에서 수를 고를 수 있는 경우의 수는 총 28가지이다. ([1,2,3,5,8,13], [1,2,3,5,8,21], [1,2,3,5,8,34], [1,2,3,5,13,21], ..., [3,5,8,13,21,34])

집합 S와 k가 주어졌을 때, 수를 고르는 모든 방법을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어져 있다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있다. 첫 번째 수는 k (6 < k < 13)이고, 다음 k개 수는 집합 S에 포함되는 수이다. S의 원소는 오름차순으로 주어진다.

입력의 마지막 줄에는 0이 하나 주어진다. 

출력

각 테스트 케이스마다 수를 고르는 모든 방법을 출력한다. 이때, 사전 순으로 출력한다.

각 테스트 케이스 사이에는 빈 줄을 하나 출력한다.

예제 입력 1 복사

7 1 2 3 4 5 6 7
8 1 2 3 5 8 13 21 34
0

예제 출력 1 복사

1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 7
1 2 3 4 6 7
1 2 3 5 6 7
1 2 4 5 6 7
1 3 4 5 6 7
2 3 4 5 6 7

1 2 3 5 8 13
1 2 3 5 8 21
1 2 3 5 8 34
1 2 3 5 13 21
1 2 3 5 13 34
1 2 3 5 21 34
1 2 3 8 13 21
1 2 3 8 13 34
1 2 3 8 21 34
1 2 3 13 21 34
1 2 5 8 13 21
1 2 5 8 13 34
1 2 5 8 21 34
1 2 5 13 21 34
1 2 8 13 21 34
1 3 5 8 13 21
1 3 5 8 13 34
1 3 5 8 21 34
1 3 5 13 21 34
1 3 8 13 21 34
1 5 8 13 21 34
2 3 5 8 13 21
2 3 5 8 13 34
2 3 5 8 21 34
2 3 5 13 21 34
2 3 8 13 21 34
2 5 8 13 21 34
3 5 8 13 21 34

출처

Contest > University of Ulm Local Contest > University of Ulm Local Contest 1996 F번

• 문제의 오타를 찾은 사람: apjw6112, jh05013
• 문제를 번역한 사람: baekjoon

알고리즘 분류

• 수학
• 조합론
• 백트래킹
• 재귀

제출한 코드1 : 조합함수 이용 #이게 제일 빠름

from itertools import combinations
while 1:
    S=list(map(str, input().split()))
    if S[0]=='0': #0이면 break
        break
    print('\n'.join(list(map(' '.join, combinations(S[1:],6))))+'\n')#6개뽑아서 조합만들고 조합 안의 숫자들을 띄어쓰기로 출력, 그 다음 조합은 다음 줄에 출력. 조합 다 구하면 마지막에 줄바꿈.

제출한 코드2 : 백트래킹 이용. 당연히 라이브러리 함수 쓰는것보다는 쪼금 느림.

282 (백준 15652번 : N과 M (4))랑 비슷하게 품. 이 문제는 근데 중복 허용하면 안되니까 if S[i] in ans: 요 조건 넣어준 것.

def dfs(start):
    if len(ans) == 6:
        print(' '.join(map(str, ans)))
        return

    for i in range(start, k):
        if S[i] in ans:
            continue
        ans.append(S[i])
        dfs(i)
        ans.pop()

while 1:
    S=list(map(int, input().split()))
    k=S[0]

    if k==0:
        break

    S=S[1:]
    ans=[]
    dfs(0)
    print()

[jeongabae]

다른 사람 풀이

from itertools import combinations
import sys
input=sys.stdin.readline

while 1:
    arr = input().split()

    if arr.pop(0) == '0':
        break

    for i in combinations(arr, 6):
        print(" ".join(i))

    print()

from itertools import combinations

while True:
    s = list(map(int, input().split()))
    if s[0] == 0:
        break
    del s[0]
    s = list(combinations(s, 6))
    for i in s:
        for j in i:
            print(j, end=' ')
        print()
    print()