[Brute Force][DFS][Backtracking] 백준 2529번 : 부등호

[jeongabae]

실버2

시간 제한 | 메모리 제한 | 제출 | 정답 | 맞힌 사람 | 정답 비율 -- | -- | -- | -- | -- | -- 1 초 | 256 MB | 17973 | 9787 | 6617 | 52.738%

문제

두 종류의 부등호 기호 ‘<’와 ‘>’가 k개 나열된 순서열 A가 있다. 우리는 이 부등호 기호 앞뒤에 서로 다른 한 자릿수 숫자를 넣어서 모든 부등호 관계를 만족시키려고 한다. 예를 들어, 제시된 부등호 순서열 A가 다음과 같다고 하자. 

A ⇒ < < < > < < > < >

부등호 기호 앞뒤에 넣을 수 있는 숫자는 0부터 9까지의 정수이며 선택된 숫자는 모두 달라야 한다. 아래는 부등호 순서열 A를 만족시키는 한 예이다. 

3 < 4 < 5 < 6 > 1 < 2 < 8 > 7 < 9 > 0

이 상황에서 부등호 기호를 제거한 뒤, 숫자를 모두 붙이면 하나의 수를 만들 수 있는데 이 수를 주어진 부등호 관계를 만족시키는 정수라고 한다. 그런데 주어진 부등호 관계를 만족하는 정수는 하나 이상 존재한다. 예를 들어 3456128790 뿐만 아니라 5689023174도 아래와 같이 부등호 관계 A를 만족시킨다. 

5 < 6 < 8 < 9 > 0 < 2 < 3 > 1 < 7 > 4

여러분은 제시된 k개의 부등호 순서를 만족하는 (k+1)자리의 정수 중에서 최댓값과 최솟값을 찾아야 한다. 앞서 설명한 대로 각 부등호의 앞뒤에 들어가는 숫자는 { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 }중에서 선택해야 하며 선택된 숫자는 모두 달라야 한다. 

입력

첫 줄에 부등호 문자의 개수를 나타내는 정수 k가 주어진다. 그 다음 줄에는 k개의 부등호 기호가 하나의 공백을 두고 한 줄에 모두 제시된다. k의 범위는 2 ≤ k ≤ 9 이다. 

출력

여러분은 제시된 부등호 관계를 만족하는 k+1 자리의 최대, 최소 정수를 첫째 줄과 둘째 줄에 각각 출력해야 한다. 단 아래 예(1)과 같이 첫 자리가 0인 경우도 정수에 포함되어야 한다. 모든 입력에 답은 항상 존재하며 출력 정수는 하나의 문자열이 되도록 해야 한다. 

예제 입력 1 복사

2
< >

예제 출력 1 복사

897
021

예제 입력 2 복사

9
> < < < > > > < <

예제 출력 2 복사

9567843012
1023765489

출처

Olympiad > 한국정보올림피아드 > 한국정보올림피아드시․도지역본선 > 지역본선 2012 > 초등부 5번

알고리즘 분류

• 브루트포스 알고리즘
• 백트래킹

제출한 코드

지금까지 풀어왔던대로 풀면 된당

import sys
def input():
    return sys.stdin.readline().rstrip()

k = int(input())
arr = input().split() # 부등호 입력받음
check = [0]*10 #0~9 숫자를 사용했으면 1 사용 안했으면 0
ans=[] # 부등호 만족하는 숫자면 넣음 (오름차순으로 여기에 들어감)

def ok(x,y,op): # 부등호 만족시키는지 확인하는 함수
    if op=='<' and x>y: # 부등호가 < 일때는 x<y가 되어야하는데 x>y이면 부등호 맞지않는 것.
        return False
    if op=='>' and x<y:  # 부등호가 > 일때는 x>y가 되어야하는데 x<y이면 부등호 맞지않는 것.
        return False
    return True # 그 외는 부등호가 다 맞다고 볼 수 있음

def dfs(idx, num):
    if idx==k+1: #숫자가 k+1개가 되면 필요한 숫자만큼 온거니까.(부등호가 k개니까 숫자 k+1 필요)
        ans.append(num) #answer 배열에 지금까지 쌓아온 숫자 추가
        return

    for i in range(10):
        if check[i]: continue #이미 사용한 숫자면 사용 불가
        if idx==0 or ok(num[idx-1],str(i),arr[idx-1]): # 처음 숫자는 아무거나 와도 되니까 idx==0인 경우 혹은 처음 숫자가 아니라면 부등호를 만족하는 숫자면 해당 숫자 추가(사용)
            check[i] = 1 #i를 사용
            dfs(idx+1, num+str(i)) # 그 다음 인덱스 숫자 고르기 위해 idx+1, 그리고 i를 숫자문자열에 추가.
            check[i] = 0

dfs(0,'') #처음엔 인덱스 0부터 시작
ans.sort()
print(ans[-1]) #ans 맨 뒤에 있는 숫자가 가장 큼
print(ans[0])  #ans 맨 앞에 있는 숫자가 가장 작음