【Day 54 】2023-08-02 - 746.使用最小花费爬楼梯

[azl397985856]

746.使用最小花费爬楼梯

入选理由

暂无

题目地址

https://leetcode-cn.com/problems/min-cost-climbing-stairs/

前置知识

• 动态规划

  题目描述

  
  数组的每个下标作为一个阶梯，第 i 个阶梯对应着一个非负数的体力花费值 cost[i]（下标从 0 开始）。

每当你爬上一个阶梯你都要花费对应的体力值，一旦支付了相应的体力值，你就可以选择向上爬一个阶梯或者爬两个阶梯。

请你找出达到楼层顶部的最低花费。在开始时，你可以选择从下标为 0 或 1 的元素作为初始阶梯。

 

示例 1：

输入：cost = [10, 15, 20] 输出：15 解释：最低花费是从 cost[1] 开始，然后走两步即可到阶梯顶，一共花费 15 。  示例 2：

输入：cost = [1, 100, 1, 1, 1, 100, 1, 1, 100, 1] 输出：6 解释：最低花费方式是从 cost[0] 开始，逐个经过那些 1 ，跳过 cost[3] ，一共花费 6 。  

提示：

cost 的长度范围是 [2, 1000]。 cost[i] 将会是一个整型数据，范围为 [0, 999] 。

[Fuku-L]

代码

class Solution {
    public int minCostClimbingStairs(int[] cost) {
        int n = cost.length;
        int[] dp = new int[n+1];
        dp[0] = dp[1] = 0;
        for(int i = 2; i<=n; i++){
            dp[i] = Math.min(dp[i-1]+cost[i-1], dp[i-2] + cost[i-2]);
        }
        return dp[n];
    }
}

[dorian-byte]

思路：

这个问题可以通过动态规划来解决。我们可以从顶部开始向下爬楼梯，对于每一步，我们都计算到达这一步的最小成本。这个成本是当前步骤的成本加上到达下一步或下下一步的最小成本。最后，我们返回到达第0步或第1步的最小成本，因为我们可以从这两步开始爬楼梯。

代码：

class Solution:
    def minCostClimbingStairs(self, cost: List[int]) -> int:
        n = len(cost)
        dp = [0] * (n + 1)
        dp[n-1] = cost[n-1]

        for i in range(n-2, -1, -1):
            dp[i] = cost[i] + min(dp[i+1], dp[i+2])

        return min(dp[0], dp[1])

复杂度分析：

时间复杂度：O(n) 空间复杂度：O(n)

[freesan44]

class Solution {
    func minCostClimbingStairs(_ cost: [Int]) -> Int {
        if cost.isEmpty {
        return 0
    }

    var dp = Array(repeating: 0, count: cost.count + 1)
    dp[0] = cost[0]
    dp[1] = cost[1]

    for i in 2...cost.count {
        dp[i] = min(dp[i - 1], dp[i - 2]) + (i == cost.count ? 0 : cost[i])
    }

    return dp[cost.count]
    }
}

[acy925]

class Solution:
    def minCostClimbingStairs(self, cost: List[int]) -> int:
        minimum_cost = [0] * (len(cost) + 1)
        for i in range(2, len(cost) + 1):
            take_one_step = minimum_cost[i - 1] + cost[i - 1]
            take_two_steps = minimum_cost[i - 2] + cost[i - 2]
            minimum_cost[i] = min(take_one_step, take_two_steps)
        return minimum_cost[-1]

[Diana21170648]

思路

动态规划

代码

#20230802 第121(54)天 11：18
#T=O(n)
#S=O(1)，滚动数组优化

class Solution:
    def minCostClimbingStairs(self, cost: List[int]) -> int:
        prev, curr = cost[0], cost[1]
        for i in range(2, len(cost)+1):
            next = min(prev, curr) + (cost[i] if i != len(cost) else 0)
            prev, curr = curr, next
        return curr

复杂度分析

• 时间复杂度：O(N)，其中 N 为数组长度。
• 空间复杂度：O(1)

[Beanza]

class Solution: def minCostClimbingStairs(self, cost: List[int]) -> int: prev, curr = cost[0], cost[1] for i in range(2, len(cost)+1): next = min(prev, curr) + (cost[i] if i != len(cost) else 0) prev, curr = curr, next return curr

[HuiyingC]

class Solution(object):
    # dp
    # 长度比cost长度多一个，用来放最初的数值0
    # 后面的关键就在于取前两个dp的值加上对应cost的值，取小生成新DP值
    # O(N), O(N)
    def minCostClimbingStairs(self, cost):
        if len(cost) < 2: return 0
        if len(cost) == 2: return min(cost[0],cost[1])

        dp = [0, 0]
        for i in range(2, len(cost)+1):
            dp.append(min(dp[i-1]+cost[i-1], dp[i-2]+cost[i-2]))

        return dp[-1]

[GuitarYs]

class Solution:
    def minCostClimbingStairs(self, cost):
        n = len(cost)
        if n < 2:
            return 0

        dp = [0] * (n + 1)  # 使用dp数组来保存截止每个阶梯的最低花费值

        for i in range(2, n + 1):
            dp[i] = min(dp[i - 1] + cost[i - 1], dp[i - 2] + cost[i - 2])

        return dp[n]

[passengersa]

ar minCostClimbingStairs = function(cost) { const n = cost.length; const dp = new Array(n);

dp[0] = cost[0]; dp[1] = cost[1];

for (let i = 2; i < n; i++) { dp[i] = Math.min(dp[i-1] + cost[i], dp[i-2] + cost[i]); }

return Math.min(dp[n-1], dp[n-2]); };

[zhaoygcq]

思路

dp[i] = Math.min(dp[i-2] + cost[i-2], dp[i-1] + cost[i-1])

代码

var minCostClimbingStairs = function (cost) {
  let len = cost.length;
  let dp = Array(len + 1).fill(0);
  dp[0] = dp[1] = 0;
  for (let i = 2; i <= len; i++) {
    dp[i] = Math.min(dp[i - 1] + cost[i - 1], dp[i - 2] + cost[i - 2]);
  }
  console.log(dp);
  return dp[len];
};

复杂度分析

• 时间复杂度：O(N)，其中 N 为数组行数的长度.
• 空间复杂度：O(N)

[snmyj]

class Solution {
public:
    int minCostClimbingStairs(vector<int>& cost) {
       int n=cost.size();
       vector<int> dp(n+1);
       for(int i=2;i<n+1;i++){
            dp[i]=min(dp[i-2]+cost[i-2],dp[i-1]+cost[i-1]);
       }
       return dp[n];
    }
};

[Alexno1no2]

class Solution:
    def minCostClimbingStairs(self, cost: List[int]) -> int:
        n = len(cost)
        minCost = [0] * n
        minCost[1] = min(cost[0], cost[1])
        for i in range(2, n):
            minCost[i] = min(minCost[i - 1] + cost[i], minCost[i - 2] + cost[i - 1])
        return minCost[-1]