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Coleção do Ensino Médio - Livro Aberto de Matemática
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Roteiro de capítulos (método de trabalho e exemplo) #13

Open simas0 opened 8 years ago

simas0 commented 8 years ago

Antes do início da redação de cada capítulo, o Coordenador do Eixo deve elaborar um Roteiro do Capítulo (exemplo abaixo) listando seus objetivos específicos, pré-requisitos e desdobramentos imediatos em termos das habilidades do BNCC (ou outras que acredite serem importantes) que serão trabalhadas, objetivos de cada atividade e exemplo, definindo os métodos pedagógicos a serem utilizados. Ele deve ser discutido com os demais coordenadores de eixo e, preferencialmente, com toda a equipe, antes de ser implementado pelos elaboradores. Este roteiro deve ser pautado em sua experiência acadêmica e em trabalhos de pesquisa científica nas áreas de Ensino e Educação Matemática.

Gostaria que vocês me ajudassem com a melhoria do roteiro abaixo para termos um bom modelo para ser seguido em todos os eixos.

Objetivos específicos BNCC (EM11MT01) Compreender o conceito de vetor, tanto do ponto de vista geométrico (coleção de segmentos orientados de mesmo comprimento, direção e sentido) quanto do ponto de vista algébrico, caracterizado por suas coordenadas, aplicando-o em situações da Física.

Pré-requisito BNCC (EF07MT01) Associar pares ordenados a pontos do plano cartesiano, representar triângulos e quadriláteros, conhecendo-se as coordenadas de seus vértices e realizar transformações nessas figuras a partir de multiplicação das coordenadas por um número inteiro.

Desdobramentos imediatos BNCC (EM11CN01) Observar e descrever posições, deslocamentos e velocidades de objetos em linhas,como carros em estradas; em planos, como bolas numa quadra; ou no espaço, como aviões em torno do globo

BNCC (EM11CN02) Atribuir a permanência de um objeto numa mesma posição, ou a constância de sua velocidade, ao cancelamento das forças agindo nele, e atribuir qualquer alteração na sua velocidade à força resultante atuando nele

BNCC (EM13MT02) Estabelecer relações entre as transformações isométricas (reflexão, translação e rotação) e vetores no contexto do plano cartesiano, incluindo o uso de softwares de geometria dinâmica.

Roteiro da Lição

  1. Texto com o objetivo de despertar para a existência de grandezas vetorias. Utilizar mapas de sites de previsão do tempo contendo a velocidade do vento apresentada por meio da velocidade escalar e da direção (por exemplo, NNE).
    1. Escrever para o professor que quando fixamos um reticulado estamos estabelecendo um par de vetores linearmente independentes no plano sem fixar a origem do sistema de coordenadas porque, na verdade, a descrição dos vetores independe da posição da origem. A origem se faz necessária quando buscamos a posição do objeto. Definir vetor para o professor como um conjunto de segmentos orientados que possuem mesmo módulo direção e sentido, explicar que essa definição será omitida do estudante porque a sua apresentação não trará ganho de compreensão e soa excessivamente abstrata para a maioria dos estudantes na opinião dos autores. Observar que os vetores não dependem de coordenadas. Que módulo, direção e sentido representam, na verdade, duas informações e não três (porque o módulo e sentido juntos representam uma grandeza escalar quando usamos o sinal do número).
    2. Atividades sobre vetores geométricos (sem o uso de coordenadas) em que se apresente que um vetor fica determinado pelo conhecimento por módulo, direção e sentido, que esteja clara a noção de igualdade de vetores. Tudo bem se houver malha, mas não acho que deva existir coordenadas. Acho que boa parte do que entraria aqui já está feito, pode ser apenas uma questão de reposicionar e revisar. Aqui pode vir a atividade dos barcos para introduzir a ideia de que o vetor não tem origem e destino fixados, mas que quando se escolhe um, o outro está determinado.
    3. Atividade para introduzir as coordenadas retangulares para um vetor.
    4. Atividades análogas com diferentes malhas (diferentes bases do sistema, independente da origem do sistema de coordenadas) (porque é libertador e dá noção de bidimensionalidade).
    5. Sistematização: Afirmação de que um vetor fica caracterizado pelo conhecimento do módulo, direção e sentido (ou que dois vetores são iguais quando possuem essas três características iguais). Sistematização do sistema de coordenadas, observando que a representação dos vetores não dependem da origem, mas apenas da escolha de dois vetores linearmente independentes (definição da malha).
    6. Atividade ou exemplo com representação polar.
    7. Observar para o aluno que seja qual for o sistema de coordenadas considerado, serão necessárias duas informações (x,y) ou (r,θ). Isso porque são vetores bidimensionais, são representados no plano. Observar para fins de comparação que existe análogo no espaço, então precisamos de três coordenadas.
    8. Soma de vetores com representação visual e algébrica.
  2. Exercícios e exercícios suplementares.
simas0 commented 7 years ago

Incluo aqui a sugestão do @hjbortol, com a qual concordo totalmente, de que no roteiro e no "Para o professor" das atividades devem vir as habilidades da BNCC (ou outras criadas) tratadas na atividade.

augustoteixeira commented 7 years ago