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Coleção do Ensino Médio - Livro Aberto de Matemática
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3. Semelhança - 3.5. Teorema Fundamental das Semelhanças de Triângulos #32

Open cydara opened 7 years ago

cydara commented 7 years ago

• Um exercício interessante, na minha opinião, que usa vetores (decomposição e adição de vetores) é a recíproca do teorema: se em um triângulo ABC o ponto M é o ponto médio do segmento AB (ou divide este segmento em qualquer razão, por exemplo, 2:3) e o ponto N é o ponto médio do segmento AC (AB (ou divide este segmento na mesma razão 2:3) então o segmento MN é paralelo ao segmento BC e tem módulo igual a 2/5 do módulo de BC . Daí, é possível deduzir-se que os triângulos são necessariamente semelhantes. Acho que ele podia ser proposto como exercício de adição de vetores ou, pelo menos, como Aprofundamento. (Desconsiderem se algo semelhante já apareceu adiante – esta é a minha primeira leitura)