• Acho que o “Problema: Use uma calculadora para obter todas as casas decimais de ϕ que você puder e faça o mesmo com o número ϕ−1. Conclua que ϕ−1=ϕ−1” está sacaneando o estudante, sugerindo que para provar a igualdade ϕ−1=ϕ−1 ele precisa antes determinar as casa decimais de ϕ... Eu trocaria a ordem (a menos que queiram aproveitar para discutir a impossibilidade de se concluir a igualdade a partir da expansão decimal desses números, que são irracionais, o que não acho oportuno...)
Incluiria também o ítem : mostre que ϕ2+ ϕ-1=0, pois desta relação encontra-se uma representação para ϕ usando radicais.
• Acho que o “Problema: Use uma calculadora para obter todas as casas decimais de ϕ que você puder e faça o mesmo com o número ϕ−1. Conclua que ϕ−1=ϕ−1” está sacaneando o estudante, sugerindo que para provar a igualdade ϕ−1=ϕ−1 ele precisa antes determinar as casa decimais de ϕ... Eu trocaria a ordem (a menos que queiram aproveitar para discutir a impossibilidade de se concluir a igualdade a partir da expansão decimal desses números, que são irracionais, o que não acho oportuno...) Incluiria também o ítem : mostre que ϕ2+ ϕ-1=0, pois desta relação encontra-se uma representação para ϕ usando radicais.