回文十进制数

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如果把某个数的各个数字按相反的顺序排列，得到的数和原来的数相同，则这个数就是“回文数”。譬如 123454321就是一个回文数。

求用十进制、二进制、八进制表示都是回文数的所有数字中，大于十进制数 10 的最小值。

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function getFunction() {
    let num;
    for (let i = 11;; i++) {
        let binary = i.toString(2)
        let octal = i.toString(8)
        if (getPalindrome(i) && getPalindrome(binary) && getPalindrome(octal)) {
            num = i
            break;
        }
    }
    return num
}

function getPalindrome(number) {
    number = typeof number === 'string' ? number : String(number)
    return number === number.split('').reverse().join('')
}

console.log(getFunction())   // 585

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如果把某个数的各个数字按相反的顺序排列，得到的数和原来的数相同，则这个数就是“回文数”。譬如 123454321就是一个回文数。

求用十进制、二进制、八进制表示都是回文数的所有数字中，大于十进制数 10 的最小值。

思路：因为是二进制的回文数，所以如果最低位是 0，那么相应地最高位也是 0。但是，以 0 开头肯定是不恰当的，由此可知最低位为 1。如果用二进制表示时最低位为 1，那这个数一定是奇数，因此只考虑奇数的情况就可以。接下来可以简单地编写程序，从 10 的下一个数字 11 开始，按顺序搜索。

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/* 为字符串类型添加返回逆序字符串的方法 */
String.prototype.reverse = function (){
 return this.split("").reverse().join("");
}
/* 从 11 开始搜索 */
var num = 11;
while (true){
 if ((num.toString() == num.toString().reverse()) &&
 (num.toString(8) == num.toString(8).reverse()) &&
 (num.toString(2) == num.toString(2).reverse())){
 console.log(num);
 break;
 }
 /* 只搜索奇数，每次加 2 */
 num += 2;
}