翻牌

[1684838553]

这里有 100 张写着数字 1~100 的牌，并按顺序排列着。最开始所有牌都是背面朝上放置。
某人从第 2 张牌开始，隔 1 张牌翻牌。然后第 2,4, 6, …, 100 张牌就会变成正面朝上。
接下来，另一个人从第 3 张牌开始，隔 2 张牌翻牌（原本背面朝上的，翻转成正面朝上；原本正面朝上的，翻转成背面朝上）。
再接下来，又有一个人从第 4 张牌开始，隔 3 张牌翻牌（ 图 1 ）。像这样，从第 n 张牌开始，每隔 n－1张牌翻牌，
直到没有可翻动的牌为止。

求当所有牌不再变动时，所有背面朝上的牌的数字。