Pour mardi 10 octobre 2017.

[ThomasGire]

Contrôle avec des problèmes du second degré:

• Donner une équation de cercle dans un repère orthonormé.
• Reconnaître une équation de cercle.
• Résolution d'inéquation.
• Variation d'un trinôme.
• Recherche de nombres dont la somme et le produit sont connus.
• Trinômes à paramètres.

[DepayClaudine]

Une équation de cercle dans un repère, c'est quoi?

[ThomasGire]

Nous avons démontré jeudi que dans un repère orthonormé, le cercle de centre A(x_A,y_A) et de rayon R pour équation: (x-x_A)^2+(y-y_A)^2=R^2

En effet, M(x,y) appartient à ce cercle si et seulement si AM=R ou encore AM^2=R^2. Or AM^2=(x-x_A)^2+(y-y_A)^2. En définitive, M(x,y) appartient à ce cercle ssi (x-x_A)^2+(y-y_A)^2=R^2. Ceci démontre que que l'équation de ce cercle est (x-x_A)^2+(y-y_A)^2=R^2.

Mais peut être comme tu étais absente jeudi, tu n'as pas encore rattrapé.

[GiroudKassandra]

Monsieur, j'ai toujours un problème avec les équations et inéquations du second degrés, j'arrive à un moment où je suis bloquer car il me reste toujours( x*2 + x) ou un truc comme ça et je ne sais pas comment me débloquer de cette situation

[ThomasGire]

Pour une équation du second degré: Se ramener à une équation du type f(x)=0 et appliquer le théorème sur le calcul des racines (th 11).

Pour une équation du second degré se ramener à une inéquation de la forme f(x) >0. C'est à dire à une étude de signe. Utiliser alors le théorème 11 pour obtenir les valeurs remarquables et le théorème 3 pour compléter le signe. Il ne reste plus qu'à lire le tableau pour conclure.

Ces deux propositions sont plus généralement les premières méthodes à essayer pour la résolution d'équations et inéquations: Ramener à une étude de signe ou des zéros d'une fonction (que l'on factorise avec ou sans l'utilisation d'un théorème du cours).