Towards Stable, Globally Expressive Graph Representations with Laplacian Eigenvectors

[2nazero]

https://arxiv.org/abs/2410.09737

@article{zhou2024towards,
  title={Towards Stable, Globally Expressive Graph Representations with Laplacian Eigenvectors},
  author={Zhou, Junru and Zhou, Cai and Wang, Xiyuan and Li, Pan and Zhang, Muhan},
  journal={arXiv preprint arXiv:2410.09737},
  year={2024}
}

[2nazero]

기존의 그래프 신경망(GNN) 모델들은 그래프의 글로벌 구조를 효과적으로 반영하지 못하는 한계가 있는데, 이를 해결하기 위해 라플라시안 고유 벡터를 이용한 새로운 방법을 제안했다. 이 논문은 라플라시안 고유 벡터를 GNN에 결합하여 안정적이면서도 전역적 표현력을 가진 그래프 표현을 하였다.

• Vanilla OGE-Aug: 라플라시안 고유 벡터를 노드 특성으로 추가하여 GNN의 표현력을 높이기 위한 첫 번째 접근 방식이다. 하지만 이 방법은 작은 그래프 구조 변화에 취약하여, 불안정할 수 있다.

• OGE-Aug: Vanilla OGE-Aug의 문제점을 개선한 버전으로, "스무딩(smoothing)" 기법을 도입하여 라플라시안 고유 벡터의 변동에도 안정적인 표현을 유지한다. 이를 통해 그래프의 전반적인 구조를 안정적으로 반영하면서도 높은 표현력을 가지게 된다.

이 논문은 Vanilla OGE-Aug가 가진 높은 표현력과 OGE-Aug가 가진 안정성 사이의 균형을 다룬다. 이를 통해 그래프의 글로벌 구조를 잘 반영하는 동시에, 작은 변화에도 강건한 그래프 표현을 학습할 수 있다.