Schnorr盲签名

前言

之前有写过Schnorr签名其实就是一种零知识证明协议，都会一个challenge生成 https://github.com/AlexiaChen/AlexiaChen.github.io/issues/123 也写过盲签名的大概原理，就是让签名者不知道所签名的明文消息m，也不知道签名后的签名数据是什么。https://github.com/AlexiaChen/AlexiaChen.github.io/issues/132

下面我们就讲解一种基于Schnorr的盲化签名方案。盲化签名本质上就是要对盲化函数和去盲函数进行选择。

因为盲签名一般是两方协议，有客户和签名者的概念，我们这里把客户变成User（Client），签名者变成Server，来讨论。

前提条件:

假设Server有一个私钥$x$，公钥 $X = x * G$. 当然，G就是椭圆曲线上的生成元(基点)。

Server生成一个随机的秘密值$k$和公有nonce $R = k*G$ 。 R当然就是一个曲线上的随机点了，然后把着两个值保存下来。然后把nonce $R$和公钥$X$发送给User(Client)。

User选择一段消息$m$，这个消息也就是待签名的数据明文。然后生成三个随机标量值$\alpha, \beta, t$, 这些标量将用来盲化(伪装)我们要求Server端签署的消息$m$。

当然这些标量，包括nonce的bit长度都是一样的，最好是uint256表示。R虽然是一个随机点，但是也可以表示成标量。

Server通过自己的私钥$x$和随机秘密值$k$生成签名$s = k + c' * x$。然后把签名$s$发给Client。

Client利用之前的盲化因子和challenge c去盲s： $s' = s + \alpha + c*t$。去盲后的签名实际上就是$(R', s')$

这里的验证签名，是除了client和server，其他任何人都可以验证，毕竟盲化的公钥$X'$是公开的.验证签名其实就是验证以下公式是否相等:

$$ VerifySignature(R',s', c, X') := s' G = R' + c X' $$

注意，这里的c是直接用别人共享过来值c，不是通过Hash计算出来的，因为验签人也不知道m是什么。

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