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BlancaCC / TFG-Estudio-de-las-redes-neuronales

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Se pulen las matemáticas #106

Closed BlancaCC closed 2 years ago

BlancaCC commented 2 years ago

Revisión de modificaciones y ampliaciones matemáticas.

Agradecería si se pudiera revisar algunas secciones matemáticas que han sido añadidas o modificadas estos últimos días, las más importantes son:

Por supuesto si de refilón se ve algún otro error por mi parte encantada de cambiarlo. El criterio de aceptación de este PR es que @JJ y @JavierMeri den su visto bueno.

El pdf recién compilado es : tfg-24-05-2022.pdf

Este PR closes #103 y corrige algún comentario de JJ en los que respecta al capítulo 6 de #96

JavierMeri commented 2 years ago

Revisión de modificaciones y ampliaciones matemáticas.

Agradecería si se pudiera revisar algunas secciones matemáticas que han sido añadidas o modificadas estos últimos días, las más importantes son:

  • Capítulo de teoría de la aproximación que comprende las páginas de la 31 a la 38. Este capítulo no ha sido corregido nunca, en él no solo se demuestran los teoremas más importantes que se utilizan en la demostración de la convergencia de las redes neuronales; sino que me he tomado la libertad de utilizarlo para introducir de manera intuitiva porqué se necesitan las funciones de activación.Si no os gusta lo quito.
  • Consideraciones sobre la capacidad de cálculo Se ha añadido un resultado que ve que las redes neuronales en los racionales son densas en los reales. Comprende las páginas 68, 69.
  • Capítulo 6: Caracterización de las funcioens de activación pag 93 - 99

Por supuesto si de refilón se ve algún otro error por mi parte encantada de cambiarlo. El criterio de aceptación de este PR es que @JJ y @JavierMeri den su visto bueno.

El pdf recién compilado es : tfg-24-05-2022.pdf

Este PR closes #103 y corrige algún comentario de JJ en los que respecta al capítulo 6 de #96

Ok Blanca, estoy en ello.

JavierMeri commented 2 years ago

@BlancaCC te paso el .pdf con las correcciones. He revisado todas las partes que pedías y las primeras 20 páginas. El problema fundamental que encuentro es que no se entiende la demostración del Teorema de Banach-Stone, ahí tienes trabajo. tfg-24-05-2022Corregido.pdf

BlancaCC commented 2 years ago

@JJ Te respondo a algunas de las propuestas de cambio:

Nunca se pone . después de ?

No he encontrado dónde he puesto ?. Supongo que se verá en el pdf, cuando haga una lectura global quizás me de cuenta...

Algunas ecuaciones están numeradas, otras no. Supongo que principalmente numeras las que vas a citar luego, pero no sé si es así.

No creo que sea buena idea porque distrae al lector de lo esencial

Los cuadros de "aportación original" deberían de tener un espacio en blanco alrededor; se pegan demasiado a las líneas anteriores y siguiente. Por otro lado, muy claritos.

Le he añadido hueco por abajo y por arriba, pero lo de muy clarito no lo entiendo. Mi intención era que tampo destacase mucho el fundo, de ahí el gris.

BlancaCC commented 2 years ago

@JavierMeri agradecería si revisaras las demostraciones que me comentaste que reescribiera:

  1. Teorema de Stone Weierstrass en el manual que estaba siguiendo no estaba, así que he escrito una demostración de mi cosecha, por lo que seguramente exista otra más simple pero bueno. Los cambios se reflejan en las páginas: 32-36 (se ha quedado bien largo 🤣).

  2. Teorema de relación funciones de activación con aplicaciones afines Lo he afinado mucho más. De hecho lo he separado primero en el teorema 6.1 y luego en el corolario 6.1. Ahora está en las páginas 93-94

tfg-01-06-2022.pdf

JJ commented 2 years ago

@BlancaCC claritos de bien

JavierMeri commented 2 years ago

@BlancaCC adjunto el .pdf con las correcciones. El Teorema de Banach Stone está muy bien (no desesperes con los pequeños cambios que he puesto). El Teorema 6.1 y el Corolario 6.1 han quedado fenomenal. El único detalle es que creo que para hacer la demostración del Teorema 6.1 es necesario suponer que \phi es invertible.

tfg-01-06-2022Corregido.pdf

BlancaCC commented 2 years ago

@JavierMeri Gracias por las correciones Javier, las he ojeado y agradezco que me enseñes a escribir bien matemáticas 😊.

Respecto a lo de invertible no lo he puesto porque es implícito a las restricciones de los coeficientes, al dar su expresión matricial y esta no ser nula y de determinante distinto de cero es invertible. La expresión no es nula ya que los elementos de la diagonal de la matriz pertenecena R^\times (unidades de R, es decir, todos menos el 0. (Que viendo tus correcciones ahí me ha salido la vena algebrista, debería de haber puesto R* y se hubiera entendido mejor))

El resto de cambios tienes toda la razón , lo dicho, muchas gracias