Не пойму, как его инициализировать?

[Safe-Mode]

Класс чего задавать при передаче в baron('.my-scroller'); Jquery не нужен? Ошибка такая из-за чего может быть?

[Diokuz]

Привет)

На данный момент строки не поддерживаются https://github.com/Diokuz/baron/blob/master/docs/api.md Наверное, стоит их добавить.

Попробуй так:

baron({ scroller: '.my-scroller' })

[Diokuz]

Fixed in baron@3.0.3