Musterlösung für Zahlenumrechnung

[m-fehr]

Da weder im Script noch in der Musterlösung klar erklärt ist, wie die Umrechnung funktioniert, sollte eine Musterlösung vorhanden sein. Diese könnte folgendermaßen aussehen (leider werden in Github-Markdown die Farben ausgeblendet):

Musterlösung:

111₁₀ -> ?₂

Division durch 2	Quotient	Rest	#Bit
111/2	55	1	0
55/2	27	1	1
27/2	13	1	2
13/2	6	1	3
6/2	3	0	4
3/2	1	1	5
1/2	0	1	6

Jetzt muss man nur noch die vorletzte Spalte "Rest" von unten nach oben notieren

=> 1101111₂

Da wir eine 8-Bit Zahl benötigen müssen wir die Zahl jetzt vorne noch mit 0 auffüllen, bis wir 8 Zeichen haben.

=> 01101111₂

Alternativ:

111₁₀ -> ?₂

Alternativ kann man auch mit folgender Methode die Zahl umwandeln:

#Bit	7	6	5	4	3	2	1	0
2#Bit	128	64	32	16	8	4	2	1
Endergebnis

Ist 111 >= 128? Nein also tragen wir an dieser Stelle eine 0 ein:

#Bit	7	6	5	4	3	2	1	0
2#Bit	128	64	32	16	8	4	2	1
Endergebnis	0

Jetzt zur nächsten Spalte:

Ist 111 >= 64? Ja also tragen wir an dieser Stelle eine 1 ein:

#Bit	7	6	5	4	3	2	1	0
2#Bit	128	64	32	16	8	4	2	1
Endergebnis	0	1

Da das Ergebnis 1 war, müssen wir von 111 64 abziehen => 111-64= 47

Jetzt zur nächsten Spalte:

Ist 47 >= 32? Ja also tragen wir an dieser Stelle eine 1 ein:

#Bit	7	6	5	4	3	2	1	0
2#Bit	128	64	32	16	8	4	2	1
Endergebnis	0	1	1

Wieder berechnen wir die Differenz => 47-32= 15

Jetzt zur nächsten Spalte:

Ist 15 >= 16? Nein also tragen wir an dieser Stelle eine 0 ein:

#Bit	7	6	5	4	3	2	1	0
2#Bit	128	64	32	16	8	4	2	1
Endergebnis	0	1	1	0

Da keine 1 eingetragen wurde müssen wir keine Differenz berechnen.

Jetzt zur nächsten Spalte:

Ist 15 >= 8? Ja also tragen wir an dieser Stelle eine 1 ein:

#Bit	7	6	5	4	3	2	1	0
2#Bit	128	64	32	16	8	4	2	1
Endergebnis	0	1	1	0	1

Wieder berechnen wir die Differenz => 15-8= 7

Jetzt zur nächsten Spalte:

Ist 8 >= 4? Ja also tragen wir an dieser Stelle eine 1 ein:

#Bit	7	6	5	4	3	2	1	0
2#Bit	128	64	32	16	8	4	2	1
Endergebnis	0	1	1	0	1	1

Wieder berechnen wir die Differenz => 8-4= 3

Jetzt zur nächsten Spalte:

Ist 3 >= 2? Ja also tragen wir an dieser Stelle eine 1 ein:

#Bit	7	6	5	4	3	2	1	0
2#Bit	128	64	32	16	8	4	2	1
Endergebnis	0	1	1	0	1	1	1

Wieder berechnen wir die Differenz => 3-2= 1

Jetzt zur nächsten Spalte:

Ist 1 >= 1? Ja also tragen wir an dieser Stelle eine 1 ein:

#Bit	7	6	5	4	3	2	1	0
2#Bit	128	64	32	16	8	4	2	1
Endergebnis	0	1	1	0	1	1	1	1

Wieder berechnen wir die Differenz => 3-2= 1

Damit erhalten wir ebenfalls:

=> 01101111₂

[TristanHehnen]

Finde ich gut! Da wir den Teil der hier als Alternative bezeichnet ist genutzt hatten, ist es vielleicht gut die beiden Teile zu tauschen. Weiterhin macht es vielleicht auch Sinn die Uebungsaufgaben anzupassen um auch die Modulo-Version vorzustellen.