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GENZITSU / for-exam

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環境システム2016 #8

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1-(1) 1の6乗根のうち1がいのもの ド・モアブルの定理を用いて 1/2+isqrt(3)/2, -1/2+isqrt(3)/2, -1, -1/2-isqrt(3)/2, 1/2-isqrt(3)/2

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1-(2) TMIの昔の問題にあったような オイラーの多面体定理を使うもよし V-E+F=2 多面体の内角と一点に集まる面の数をつかってもよし (180N-2/N)M < 360

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1-(3) -exp(pi)/2 - 1

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1-(4) sin15°が必要になるかも sin15° = (sqrt(6)- sqrt(2))/ 4

(1 + pi/3 - sqrt(3)) * a^2

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1-(5) x(x (a3*x + a2) + a1) + a0

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1-(6) y = log(x)

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1-(7) (7-1) 4/ 50C4 = 1/50075 (7-2) 4回目であたりをひいてはいけない 85! + 4 (20 4 4!) / 50C5 72 / 50C5 = 9/ 230345

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2-(2) det(A2) = 3 det(B2) = -2

サラスの公式 det(A3) = 4 det(B3) = -3

det(An) = 2 * det(An-1) + det(Bn-1) det(Bn) = -det(An-1)

det(Xn) = n+1 det(Yn) = -n