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當然可以,這裡有幾個較為複雜的數學公式: 1. 高斯積分 (Gaussian Integral): \[ \int_{-\infty}^{\infty} e^{-x^2} dx = \sqrt{\pi} \] 2. 正弦積分和餘弦積分 (Sine Integral and Cosine Integral): \[ \text{Si}(x) = \int_{0}^{x} \frac{\sin(t)}{t} dt \] \[ \text{Ci}(x) = -\int_{x}^{\infty} \frac{\cos(t)}{t} dt \] 3. Riemann Zeta 函數的解析延拓 (Analytic Continuation) 公式: \[ \zeta(s) = 2^s \pi^{s-1} \sin\left(\frac{\pi s}{2}\right) \Gamma(1-s) \zeta(1-s) \] 其中 \( \Gamma(s) \) 是伽瑪函數 (Gamma function)。 4. 橢圓積分 (Elliptic Integral) 的第一種完全形式: \[ K(k) = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{1}{\sqrt{1 - k^2 \sin^2(\theta)}} d\theta \] 5. 黎曼曲面上的柯西積分公式 (Cauchy's Integral Formula on a Riemann Surface): \[ f(a) = \frac{1}{2\pi i} \oint_\gamma \frac{f(z)}{z-a} dz \] 其中 \( \gamma \) 是纏繞點 \( a \) 的一條曲線。 6. 貝塞爾函數 (Bessel Function) 的積分表示: \[ J_n(x) = \frac{1}{\pi} \int_{0}^{\pi} \cos(n \tau - x \sin \tau) d\tau \] 這些公式概覽了不同數學分支的深度和複雜性,包括積分學、特殊函數、複變函數理論以及數學物理中的概念。
要求GPT給出複雜的數學公式
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这种公式形式(\[ \] or \( \))和Markdown中使用的转义字符\冲突了……这恐怕解决不了,也许应该在对话中告诉LLM使用$形式的。
\[ \]
\( \)
\
不过现在LATEX渲染确实有点问题来着,我看看怎么调整一下。
这个bug是否已存在现有issue了?
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