Pregunta teoría de números, examen 2022-2

[solebravo]

hola! no entiendo porque con la linea destacada con rosado puedo concluir lo destacado con amarillo

[c4ebt]

Hola!

Digamos $z = a_1 + (-sk)m_1 = a_2 + (tk)m_2$. Se tiene que:

• $a_1 - z = (sk)m_1$ lo que por definición de congruencia módulo $m_1$ implica que $a_1 \equiv z \pmod{m_1}$.
• $a_2 - z = (-tk)m_2$ lo que por definición de congruencia módulo $m_2$ implica que $a_2 \equiv z \pmod{m_2}$.

[solebravo]

@c4ebt Gracias! En esa misma linea, no entiendo cual es la evidencia o las propiedades para saber que a = k*b + a mod b. Puede que sea por algo parecido en verdad, pero no lo logro cachar

[c4ebt]

Respondí esa duda en esta issue :)