Open ProtossProbe opened 9 years ago
这两天在复习分析力学的内容,刚体动力学里有一部分内容讲的是无力矩刚体的定点转动问题,感觉这完全就是旋转重力空间站的理论模型啊。
-------以下开始抄公式-------
不管是圆筒形空间站还是圆环形空间站,都是轴对称的,惯量矩阵可以写成: A是绕赤道轴的惯量矩,C是绕极轴的惯量矩。
可以证明,在无力矩状态下(即为太空中的状态),轴对称刚体作自由规则进动,运动方程用欧拉角表示如下: 其中
用动能表示出来: 求导:
运行在太空中的空间站,若存在内部的阻尼,动能会逐渐减小,即
当, C>A,对应圆环形空间站。章动角θ会趋近于0或π,也就是绕着极轴转动。
当, C<A,对应圆筒形空间站。章动角θ会趋近于π/2,也就是绕着赤道轴转动。
也就是说,在不进行任何主动姿态控制、旋转速度维持的情况下,随着旋转速度减小,动能逐渐减小,圆环形空间站依然会绕着极轴转动,转动稳定;圆筒形空间站会从绕着极轴转动的状态逐渐变化到绕赤道轴转动,转动不稳定。
这也是航天中的最大轴原则,对于自旋稳定的卫星,必须让其旋转轴为最大主惯量轴才行。美国的第一颗人造卫星探险者1号也是因为没有考虑自旋稳定性,设计成了细长的结构,最终由于失稳无法工作。可以参考:http://en.wikipedia.org/wiki/Explorer_1#Results
-------抄公式完毕------
从稳定性来考虑的话,以后是不是圆环形旋转空间站会成为主流......
有意思。要大刘早看到,就不会在三体三中放那么多圆筒形的太空城市啦~
这两天在复习分析力学的内容,刚体动力学里有一部分内容讲的是无力矩刚体的定点转动问题,感觉这完全就是旋转重力空间站的理论模型啊。
-------以下开始抄公式-------
不管是圆筒形空间站还是圆环形空间站,都是轴对称的,惯量矩阵可以写成:
A是绕赤道轴的惯量矩,C是绕极轴的惯量矩。
可以证明,在无力矩状态下(即为太空中的状态),轴对称刚体作自由规则进动,运动方程用欧拉角表示如下:
其中![image](https://cloud.githubusercontent.com/assets/6406279/5554298/6053788e-8c87-11e4-99c5-f4b3dd083584.png)
用动能表示出来:
求导:
![image](https://cloud.githubusercontent.com/assets/6406279/5554330/976314b8-8c89-11e4-93a9-66c035547831.png)
运行在太空中的空间站,若存在内部的阻尼,动能会逐渐减小,即![image](https://cloud.githubusercontent.com/assets/6406279/5554335/e05a3066-8c89-11e4-9846-6f973385a301.png)
当
, C>A,对应圆环形空间站。章动角θ会趋近于0或π,也就是绕着极轴转动。
当
, C<A,对应圆筒形空间站。章动角θ会趋近于π/2,也就是绕着赤道轴转动。
也就是说,在不进行任何主动姿态控制、旋转速度维持的情况下,随着旋转速度减小,动能逐渐减小,圆环形空间站依然会绕着极轴转动,转动稳定;圆筒形空间站会从绕着极轴转动的状态逐渐变化到绕赤道轴转动,转动不稳定。
这也是航天中的最大轴原则,对于自旋稳定的卫星,必须让其旋转轴为最大主惯量轴才行。美国的第一颗人造卫星探险者1号也是因为没有考虑自旋稳定性,设计成了细长的结构,最终由于失稳无法工作。可以参考:http://en.wikipedia.org/wiki/Explorer_1#Results
-------抄公式完毕------
从稳定性来考虑的话,以后是不是圆环形旋转空间站会成为主流......