Reducing rejection exponentially improves Markov chain Monte Carlo sampling

一言でいうと

MCMCの棄却率を変化させることが可能なtransition kernelを提案を提案し、棄却率とautocorrelation timeの関係をスピン系の数値計算で調べた研究。

幾何学的割り当て法（geometric allocation approach）を利用することで、1つのパラメータ（weight shift）で棄却率を変化させることができるtransition kernelを提案。
- 幾何学的割り当て法は、2状態間の確率流（stochastic flow）をweight towerの幾何学的なオーバーラップとして表現することで、確率流を釣り合い条件を満たしつつ元の確率流から変化させる方法。確率流が定まると、transition kernelは一意に決定可能。
weight shiftを通して棄却率を変化させ、棄却率を小さくすると指数関数的にautocorrelation timeが短くなることをPottsモデルでの数値計算で発見した。