Open Kosuke-Szk opened 5 years ago
プラズマ診断において、線積分されたセンサー情報からプラズマ画像を復元する技術が必要。CTは主に医療分野で発展してきたが、プラズマではセンサーの数が限られているのと、ノイズも多いため医療と同じ技術を適用することはできない。プラズマ診断においてはプラズマ特有の特徴を考慮することで少ない情報でも復元することが可能になる。 従来、m=2モードにおいてはCormak復元が使用されてきたが、本研究ではJIPP T-IIトカマクプラズマにおけるm=1モードMHDのx線情報から復元を行う。Cormak復元の考えかたは、放出の分布状態は基底関数の線型結合で表せるというものである。今回は、基底関数にベッセル関数を用いることにする。基底関数の係数はL1正則化を用いて行う。AIC情報量を活用した。
直線経路上の各点の計測情報を線積分したものがセンサー情報となる。
関数gをフーリエ展開する際に、基底関数としてゼルニケ多項式を用いることが多い。(円形領域で完全系を張る直行多項式) しかし、ゼルニケ多項式をプラズマの展開に用いるには欠点がふたつある。ゼルニケ多項式は境界において0にならない。計測データは境界外部では0になるため、相性が悪い。さらに、0になる頻度が外部にいくほど高くなる。これは円形外部で変化が激しいデータを展開するには相性が良いが、円形内部で変化するデータだと相性が悪い。 そこで、基底関数にはベッセル関数を用いることにする。ベッセル関数は境界で０になるし、定義域で0になる頻度も一定である。従って、展開項数はゼルニケよりも少なくすませることができる。(つまりノイズにロバストである。) 展開項の数(モデルの複雑さ)を決定するために、AIC(赤池基準情報量)を用いる。AICは、モデルのデータへのフィット度合いを評価する一方で、モデルの複雑さをペナルティに加えることでバランスの良いモデル選択を可能にする基準値である。
Introduction
プラズマ診断において、線積分されたセンサー情報からプラズマ画像を復元する技術が必要。CTは主に医療分野で発展してきたが、プラズマではセンサーの数が限られているのと、ノイズも多いため医療と同じ技術を適用することはできない。プラズマ診断においてはプラズマ特有の特徴を考慮することで少ない情報でも復元することが可能になる。 従来、m=2モードにおいてはCormak復元が使用されてきたが、本研究ではJIPP T-IIトカマクプラズマにおけるm=1モードMHDのx線情報から復元を行う。Cormak復元の考えかたは、放出の分布状態は基底関数の線型結合で表せるというものである。今回は、基底関数にベッセル関数を用いることにする。基底関数の係数はL1正則化を用いて行う。AIC情報量を活用した。
Reconstruction Technique
直線経路上の各点の計測情報を線積分したものがセンサー情報となる。
関数gをフーリエ展開する際に、基底関数としてゼルニケ多項式を用いることが多い。(円形領域で完全系を張る直行多項式) しかし、ゼルニケ多項式をプラズマの展開に用いるには欠点がふたつある。ゼルニケ多項式は境界において0にならない。計測データは境界外部では0になるため、相性が悪い。さらに、0になる頻度が外部にいくほど高くなる。これは円形外部で変化が激しいデータを展開するには相性が良いが、円形内部で変化するデータだと相性が悪い。 そこで、基底関数にはベッセル関数を用いることにする。ベッセル関数は境界で０になるし、定義域で0になる頻度も一定である。従って、展開項数はゼルニケよりも少なくすませることができる。(つまりノイズにロバストである。) 展開項の数(モデルの複雑さ)を決定するために、AIC(赤池基準情報量)を用いる。AICは、モデルのデータへのフィット度合いを評価する一方で、モデルの複雑さをペナルティに加えることでバランスの良いモデル選択を可能にする基準値である。
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