万向节死锁里面按照x-y-z的顺序旋转，考虑到绕x转的时候，y轴方向已经变了，怎么会出现x和z只是交换，仍构成同一平面的情况呢，如果同一平面成立，那y的方向肯定不变，考虑到y垂直于xz组成的平面

Krasjet / quaternion

A brief introduction to the quaternions and its applications in 3D geometry.

https://krasjet.github.io/quaternion/

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万向节死锁里面按照x-y-z的顺序旋转，考虑到绕x转的时候，y轴方向已经变了，怎么会出现x和z只是交换，仍构成同一平面的情况呢，如果同一平面成立，那y的方向肯定不变，考虑到y垂直于xz组成的平面 #22

Open linsanityyong opened 4 years ago

Krasjet commented 3 years ago

抱歉，我不太能理解您提出的问题。可以试着重新措辞让我理解具体是什么问题吗？

asynchronoust commented 3 years ago

@Krasjet 我猜他的意思是，最开始绕x轴旋转，会导致其y z 轴发生变化，而第二步中绕y轴旋转90度，并不会导致z轴被转到和x轴重合。

这里的理解应该是这样理解：欧拉角表示的一个朝向，可以看成是对最初物体的xyz轴进行三次旋转矩阵的操作

asynchronoust commented 3 years ago

有个疑问：绕三个轴的旋转是对绕物体最新的那个轴旋转吗？例如： 1.物体最初坐标xyz，先绕x轴旋转，得到最新的坐标xy'z' 2.再绕物体的最新的y轴y‘进行旋转，得到最新的坐标轴x'y'z'' 3.再绕物体最新的z轴z''进行旋转，得到最新的坐标轴x''y''z'' 是上述这样的逻辑吗？

我也不太理解，绕y轴旋转90度后，也只是说物体的z轴，与最开始没有旋转的时候的x轴重合，但是在进行最后一步绕z轴旋转时，物体的最新的x轴已经不是现在和z轴重合的那个最初的x轴了，何来文中的说法：最后的z轴的旋转与x轴的旋转其实是操纵的同一个轴。这里不太理解。最后一次绕z轴旋转的时候，物体的姿态已经和最开始不一样了，最后这一次的旋转也是有意义的呀，不懂这里。

SenHe524 commented 1 year ago

@Krasjet 我猜他的意思是，最开始绕x轴旋转，会导致其y z 轴发生变化，而第二步中绕y轴旋转90度，并不会导致z轴被转到和x轴重合。

这里的理解应该是这样理解：欧拉角表示的一个朝向，可以看成是对最初物体的xyz轴进行三次旋转矩阵的操作

第一次绕x轴旋转后，z轴偏离其竖直位置，第二次绕y轴旋转90度后，z轴会旋转到与第二次旋转前的x轴相平行的地方，也就是说此时z轴与第二次旋转之前的x轴是指向同一方向的，也即第三次绕z轴旋转实际上和第一次绕x轴旋转是相同的