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Aizu - 1313 Intersection of Two Prisms(辛普森积分) | ManuShi98 #30

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https://manushi98.github.io/2018/07/18/Aizu%20-%201313%20Intersection%20of%20Two%20Prisms(%E8%BE%9B%E6%99%AE%E6%A3%AE%E7%A7%AF%E5%88%86)/

思路首先由题意,我们有一个平行于z轴的棱柱和一个平行于y轴的棱柱。想要通过三维几何运算来获得体积的方式显然是比较困难的。但我们注意到我们已经有的是两个保证底面为凸多边形的棱柱。这样有什么好处?我们考虑找一个垂直于x轴的平面,沿着平面对着这两个棱柱砍一刀会得到什么。是两个长方形对不对?那么这两个长方形的交是什么?(注意,这时候我们砍的x是一样的)依然是一个长方形!而且显然在两个棱柱交的地方,对于每一