Nature '21 | Geometry of abstract learned knowledge in the hippocampus.

[NorbertZheng]

https://www.nature.com/articles/s41586-021-03652-7.pdf

[NorbertZheng]

我们一般认为hippocampus是一个cognitive-map。我们可能在实际生活中按照黑线的路径行走，但是infer的路径其实是由红线表征的。 在一开始的时候，hippocampus的CA1区中发现了place cell，该类细胞只在空间中的特定区域发放。后来人们又发现hippocampus也可以编码time、auditory frequency、odours与taste等，表明其可以作为cognitive-map。同时，如果任务具备某种structure，hippocampus中的表征也具备相应的structure。这样的structure就有对应的geometry，比如两个task比较接近，其表征也是比较接近的（一个连续的cognitive-map在面对相近的刺激时应可以表现出相同的反应）。

[NorbertZheng]

但是关于abstract-knowledge如何被整合进physical-variables已经存在的神经表征，这是未知的。这篇文章就探究了一个特定task下hippocampus中变量的整合问题。

[NorbertZheng]

这篇文章中使用双光子显微镜进行记录，由于双光子显微镜需要将小鼠进行固定，所以我们需要使用VR，给予小鼠动态的视觉输入。

[NorbertZheng]

在进行分析神经编码的高维数据之前，需要先确定小鼠确实学会了我们规定的规则，即期望小鼠使用全部的抽象变量（柱子的差值）来进行决策，而非使用最后一部分的变量进行决策。需要注意的是，小鼠并不是每次都能做对，可见其并没有完全理解其规则，或者没有正确的理解其规则。因此，我们每段都进行划分，通过LR得到其近似均匀使用所有区域柱子差值进行决策。因而，可以进行进一步的分析。

[NorbertZheng]

CA1区place cell的编码并没有那么专一。在towers task下，place cell的编码极其不专一，没有在trail之间表现出稳定的position编码，但是在alternation task下却可以。

[NorbertZheng]

同时对position与evidence反应的细胞占比29%，但并不是所有的细胞都是编码了position和evidence。只有其发放与否对evidence有较大的影响时，才认定其具备对position与evidence的编码，这部分仅占29%中的89%。

[NorbertZheng]

本文章的结论如下： 1、Evidence accumulated in virtual reality. 2、Position and evidence are encoded jointly. 3、Population dynamics is encoded in a low-dimensional latent space. （1）、The manifold is tiled with multiple firing fields. （2）、Important cognitive variables are ordered organized in latent space. （3）、Shared manifolds across mice. 4、Sequential neural activity encodes behaviour, which is also expected by latent space.

[NorbertZheng]

本文主要使用的降维方法为MIND，其基于nonlinear降维考虑时间的影响。其主要依据也是十分明显的，我们在地铁中关村站到北京脑中心的直线距离是相对较近的，但是我们并不能直接跨越过去，因为生命科学院有其独特的地理结构，我们只能绕路过去，但至少有一点我们可以肯定短时间内临近的道路一定是比较相近的状态。这个算法便是利用了这一点思想，算法较长，原文50页都在介绍这一算法，以下是其大致流程图。

[NorbertZheng]

关于上面的算法，我有个疑问，大脑中其实是有震荡的，就像在动力学上一个相点不断沿着环进行周期性运动。这种在不同时间上反复出现的状态空间会不会被该算法解释到不同的状态上？

[NorbertZheng]

关于结论中的abstract表征是一个低维流形，我对此保持谨慎。在一篇19年的Nature #2 里面，作者给小鼠展示了2800+张图片，并记录了V1的10000+个神经元。发现其并不可以被降维成一个低维流形，神经元的eigen-spectrum服从power-law分布。但是如果提供少量的图片，其eigenvalue会快速衰减到0。我感觉之所以这里为低维流形，原因可能在于task过于单一，如果添加一个与之类似task，可能维度大于5，比如7、8，期望实验会服从该假设。

[NorbertZheng]

本文的讨论： 1、Joint coding：evidence是一个离散的变量，position是一个连续的变量，同一个神经元可以对这两者同时编码是很有意思的。在他看来position可能是cognitive-map，evidence是需要记忆的（由于左右逐次出现，其认为是一个declarative-memory），同一个神经元同时处理declarative-memory和cognitive-map的功能是一个很有意思的问题。 2、Manifold trajectories：低维空间上神经元double-lets可以对他的行为进行预测，memory的organization是不是会把double-lets放在一起？他觉得可能会和memory-replay、memory-organization有关系。 3、Reinforcement/Prediction：学习到的manifold是具备某种结构的，神经元的活动要在其中穿梭，流形上比较近的点可以在比较短的时间内到达。不同的task、不同的动物可能有不同的结构，这种特定的结构是否会和learning、behavior等会有关系。