[I2] P4 Definición grupo *

[mistico0121]

Hola. me preguntaba si el grupo

Correspondía al grupo en el cual su generador debiera ser capaz de generar todos los elementos menores a P por medio de la multiplicación de si mismo. Es decir, si a fuera generador, existe n tal que a debiera ser capaz de generar cualquier elemento del grupo por medio de a*a*a*a*...*a , es decir, multiplicando a por si mismo n veces? O se refiere a otra cosa?

[bjbarias]

Si "a" es un generador, para cualquier elemento "b" de {1,...,p-1} existe un n_b tal que si opero a...a n_b veces obtengo el elemento b.

[marceloarenassaavedra]

Por ejemplo, el número 3 es generador del grupo ({1, ..., 6}, *) construido considerando p = 7, ya que se tiene que:

3^0 mod 7 = 1 3^1 mod 7 = 3 3^2 mod 7 = 2 3^3 mod 7 = 6 3^4 mod 7 = 4 3^5 mod 7 = 5

Saludos!