【PaddlePaddle Hackathon】81 时间演化电路的性能优化

[Quleaf]

（此 ISSUE 为 PaddlePaddle Hackathon 活动的任务 ISSUE，更多详见PaddlePaddle Hackathon）

Paddle Quantum（量桨）是基于百度飞桨开发的量子机器学习工具集，支持量子神经网络的搭建与训练，提供易用的量子机器学习开发套件与量子优化、量子化学等前沿量子应用工具集，使得百度飞桨也因此成为国内首个支持量子机器学习的深度学习框架。

【任务说明】

• 任务标题：时间演化电路的性能优化
• 技术标签：量子计算、哈密顿量
• 任务难度：中等
• 详细描述：

哈密顿量模拟，指的是模拟一个量子系统随时间演化的过程。根据量子力学的基本公理，对于不含时的哈密顿量而言，系统的时间演化过程可以由算符 exp(-iHt) 进行描述。目前，量桨中实现了基于 product formula 的数字化哈密顿量模拟，可以根据泡利哈密顿量来创建相应的模拟时间演化电路。在这个任务中，你需要实现对时间演化电路的性能优化。目前，该模块的实现方法是对于泡利哈密顿量中的每一项分别搭建一个旋转电路，其具体方法可以参考 1 中的 4.7.3 节。实际上，对于一些特殊的两量子比特项而言，文献 2 提出了更加高效的电路。因此，你可以将该文献中描述的 special case 进行单独的实现，并将相关代码合入 paddle_quantum.trotter.construct_trotter_circuit() 函数中。

注：对于哈密顿量模拟更加详细的介绍，可以参考量桨官网上的教程：利用 Product Formula 模拟时间演化、模拟一维海森堡链的自旋动力学。

任务要求：

1. 编写单独的函数，使其可以实现文献 2 中提到的量子电路
2. 在搭建时间演化电路时，检测出哈密顿量中可以高效模拟的项并进行单独处理
3. 利用实际系统的哈密顿量对该功能进行验证，确保结果正确

参考资料：

1. Nielsen, Michael A., and Isaac L. Chuang. "Quantum computing and quantum information." (2000).
2. Vatan, Farrokh, and Colin Williams. "Optimal quantum circuits for general two-qubit gates." Physical Review A 69.3 (2004): 032315.

【提交内容】

1. 项目PR到 Quantum
2. 相关技术文档
3. 项目单测文件

【技术要求】

• 对量子计算有一定了解
• 对哈密顿量模拟有一定了解
• 对量桨平台的运用有一定了解

[yangguohao]

请问一下能否再多给一些说明 是针对文献2中的哪几个电路进行优化

[Quleaf]

可以先参考一下量桨的“模拟一维海森堡链的自旋动力学”的教程，并结合参考文献里的公式（1），去尝试一下。