Closed form for bell. der. av superdim. (1,0), (2, 0), (1, 1), (0, 1)

[andreasholmstrom]

Spesielt til artikkelen?

Vi har jo formelen D f = (f box {1,1}/Ø) - f. Vi kan vi finne en closed form når vi har en closed form for f box {1,1}/Ø

Vi begynner med (1, 0): D {a}/Ø = ({a}/Ø box {1,1}/Ø) - {a}/Ø = {a,a}/Ø - {a}/Ø = {a}/Ø. Dette visste vi fra før.

Videre (2,0): D {a, b}/Ø = ({a, b}/Ø box {1,1}/Ø) - {a, b}/Ø = {a,a,b,b}/{sqrt(ab), -sqrt(ab)} - {a,b}/Ø = {a,b}/{sqrt(ab), -sqrt(ab)}

(1, 1): D {a}/{b} = ({a}/{b} box {1,1}/Ø) - {a}/{b} = {a,a}/{r, 2b - r} - {a}/{b} = {a, b}/{r, 2b -r} der r = b + sqrt(b^2 - 4ab), atlså = {a, b}/{b + sqrt(b^2 - 4ab), b - sqrt(b^2 - 4ab)}

(0, 1): D Ø/{a} = (Ø/{a} box {1,1}/Ø) - Ø/{a} = Ø/{2a} - Ø/{a} = {a}/{2a}