Jeg klarer ikke forklare dette men jeg skal prøve.
Interresseobjektet er TS(TS(M)) der TS(M) blir sett på som en additiv abelsk gruppe. Jeg har tenkt på dette i en multiplikativ setting lenge, og filosofien er at dette gir et mer universelt synspunkt på TS(M), fordi at vi kan regne "pre-trace" og forstå hva det underliggende universelle perspektivet er, som ikke taper informasjon i en "trace"-komposisjon. (Additiv funksjon TS(M) -> R kan alltid bli sett på som en komposisjon
TS(M) -TS(f)-> TS(R) -tr-> R på mange mulige måter, men dette gir et slags universelt valg.) Dette oppnås ved å applisere TS(pure) først. F.eks. universaliseringen av multiplikasjon ({{1}/Ø, {2}/Ø}/Ø {{3}/Ø, {4}/Ø}/Ø = {{3}/Ø, {4}/Ø, {6}/Ø, {8}/Ø}/Ø, som er mer universelt) eller corresponding sequence som blir (involuerte) lambda-operasjoner og point counts som blir (involuerte) adams-operasjoner. Et perspektiv jeg ikke hadde tenkt på enda er å gjøre dette additivt. Da bli f.eks. lambda^2 {{2}/Ø, {3}/Ø, {4}/Ø}/Ø = {{2, 3}/Ø, {3, 4}/Ø, {2, 4}/Ø}/Ø; dette er mye mer informasjon enn lambda^2 vanligvis gir oss. Multiplikasjon blir {{1}/Ø, {2}/Ø}/Ø {{3}/Ø, {4}/Ø}/Ø = {{1, 3}/Ø, {1, 4}/Ø, {2, 3}/Ø, {2, 4}/Ø}/Ø. Dette er mye mer informasjon, i et perspektiv på multiplikasjon.
Jeg klarer ikke forklare dette men jeg skal prøve.
Interresseobjektet er TS(TS(M)) der TS(M) blir sett på som en additiv abelsk gruppe. Jeg har tenkt på dette i en multiplikativ setting lenge, og filosofien er at dette gir et mer universelt synspunkt på TS(M), fordi at vi kan regne "pre-trace" og forstå hva det underliggende universelle perspektivet er, som ikke taper informasjon i en "trace"-komposisjon. (Additiv funksjon TS(M) -> R kan alltid bli sett på som en komposisjon TS(M) -TS(f)-> TS(R) -tr-> R på mange mulige måter, men dette gir et slags universelt valg.) Dette oppnås ved å applisere TS(pure) først. F.eks. universaliseringen av multiplikasjon ({{1}/Ø, {2}/Ø}/Ø {{3}/Ø, {4}/Ø}/Ø = {{3}/Ø, {4}/Ø, {6}/Ø, {8}/Ø}/Ø, som er mer universelt) eller corresponding sequence som blir (involuerte) lambda-operasjoner og point counts som blir (involuerte) adams-operasjoner. Et perspektiv jeg ikke hadde tenkt på enda er å gjøre dette additivt. Da bli f.eks. lambda^2 {{2}/Ø, {3}/Ø, {4}/Ø}/Ø = {{2, 3}/Ø, {3, 4}/Ø, {2, 4}/Ø}/Ø; dette er mye mer informasjon enn lambda^2 vanligvis gir oss. Multiplikasjon blir {{1}/Ø, {2}/Ø}/Ø {{3}/Ø, {4}/Ø}/Ø = {{1, 3}/Ø, {1, 4}/Ø, {2, 3}/Ø, {2, 4}/Ø}/Ø. Dette er mye mer informasjon, i et perspektiv på multiplikasjon.