Teorem: Si at f : TS(R) -> TS(R) og at g : R[[t]] -> R[[t]] er en point-count analog til f. Si at f kommuterer med returnTS, altså TS(x |-> {x}/Ø) ('multiplikasjonen' til komonaden). Da følger det at vi kan jobbe 'pretrace'. Mer presist så er point counts tr(psi^k(X)), og 'pretreace' point counts psi^k(X).
Noe lignende holder nok for bell coeffs.
Burde bevise, men orker ikke. Det følger av ting jeg har skrevet før, første ledd i den kjeden om (ko)monader på TS.
Er dette noe du synes er interresant eller? Jeg mener det gir en god følelse om hvor 'naturlige' analogier mellom tannakian symbol og bell ceoffs/point counts er.
I tillegg betyr det at vi kan jobbe med bellcoeffs/point counts uten å ha en ring!!! Dersom vi senere får vite at det var en ring, kan vi bare trace pointcounts/bellcoeffs og tannakian symbol individuelt, og alt vil funke.
Noe av dette er sikkert feil, men prinsippene bør holde.
Teorem: Si at f : TS(R) -> TS(R) og at g : R[[t]] -> R[[t]] er en point-count analog til f. Si at f kommuterer med returnTS, altså TS(x |-> {x}/Ø) ('multiplikasjonen' til komonaden). Da følger det at vi kan jobbe 'pretrace'. Mer presist så er point counts tr(psi^k(X)), og 'pretreace' point counts psi^k(X).
Noe lignende holder nok for bell coeffs.
Burde bevise, men orker ikke. Det følger av ting jeg har skrevet før, første ledd i den kjeden om (ko)monader på TS.
Er dette noe du synes er interresant eller? Jeg mener det gir en god følelse om hvor 'naturlige' analogier mellom tannakian symbol og bell ceoffs/point counts er.
I tillegg betyr det at vi kan jobbe med bellcoeffs/point counts uten å ha en ring!!! Dersom vi senere får vite at det var en ring, kan vi bare trace pointcounts/bellcoeffs og tannakian symbol individuelt, og alt vil funke.
Noe av dette er sikkert feil, men prinsippene bør holde.