El teorema 4.4.1 (convergencia) puede expandirse a mixtos.

[QPotato]

En los conceptos previos escribo que:

Diremos que un proceso de juego ficticio (simultaneo o alternante) converge de forma pura en la iteración $k$ si $(i^k, j^k)$ es un equilibrio de Nash puro. En el capítulo \ref{cap:aportes} veremos que cuando esto ocurre, $(i^k, j^k)$ se repetirá infinitamente desde este punto en el tiempo. Diremos también que el proceso converge de forma mixta si existe un equilibrio de Nash mixto tal que para todo $\epsilon > 0$ existe un $k \in \mathbb{N}$ tal que $|x^ - x^k| < \epsilon$ y $|y^ - y^k| < \epsilon$.

Supongo que se puede demostrar que si en la iteracion k tenes $|x^ - x^k| < \epsilon$ y $|y^ - y^k| < \epsilon$ entonces eso pasa infinitamente?

[QPotato]

Se puede demostrar que si: (x, y) es equilibrio mixto x_{i^\tau} > 0 (en la iteracion \tau se jugo una acccion que esta en el soporte de x) entonces |x - x^{\tau+1}| < |x - x^\tau| (la creencia se acerca al equilibrio).

[QPotato]

Capaz hay alguna afirmacion mas fuerte despues de esa. TIpo que... sube la frecuencia con la que se juegan jugadas e el soporte del equilibrio? Medio que todas las que se me ocurren son basicamente esa desigualdad.