実機でも動作する誤差逆伝播の実装

[ikanago]

候補

• Quantum Circuit Parameters Learning with Gradient Descent Using Backpropagation [0]
• Training deep quantum neural networks [1]
• Deep quantum neural networks equipped with backpropagation on a superconducting processor [2]

[0]

• 以下の式で微分を求められるらしい
  • $c\theta^j$ は $\ket{j}$ の確率振幅で、 $p\theta^j = |c_\theta^j|^2$
  • 確率振幅が必要なので実機では動かないはず... $$\frac{\partial L}{\partial \theta} = 2\mathrm{Re} \left[ \frac{\partial L}{\partial p\theta^j} \frac{\partial p\theta^j}{\partial c\theta^j} \frac{\partial c\theta^j}{\partial \theta} \right]$$

[1]

• 順伝播の一部の計算を以下のように行う
  • 部分トレースの計算が必要
  • 実機でできる？
  • パラメトリックゲートを使うわけではない
• 著者による解説：https://www.youtube.com/watch?v=_M2GQAknykg $$\rho^{\mathrm{out}} = \mathrm{tr}_{\mathrm{in,hid}} \left( U\rho{\mathrm{in}}\otimes\ket{0\cdots 0}{\mathrm{hid,out}}\bra{0\cdots 0}U^\dagger \right)$$

[2]

• [1] とベースは同じ

[ikanago]

サーベイ論文的なやつ：Quantum computing models for artificial neural networks [3]

[ikanago]

• A Universal Training Algorithm for Quantum Deep Learning [4]

[4]

• 論文が長い
• パラメータを位相で表現する？