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当我们判断以某个点为正方形右下角时最大的正方形时，那它的上方，左方和左上方三个点也一定是某个正方形的右下角，否则该点为右下角的正方形最大就是它自己了。这是定性的判断，那具体的最大正方形边长呢？我们知道，该点为右下角的正方形的最大边长，最多比它的上方，左方和左上方为右下角的正方形的边长多1，最好的情况是是它的上方，左方和左上方为右下角的正方形的大小都一样的，这样加上该点就可以构成一个更大的正方形。 但如果它的上方，左方和左上方为右下角的正方形的大小不一样，合起来就会缺了某个角落，这时候只能取那三个正方形中最小的正方形的边长加1了。假设dpi表示以i,j为右下角的正方形的最大边长，则有 dp[i][j] = min(dp[i-1][j-1], dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + 1
dp[i][j] = min(dp[i-1][j-1], dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + 1
public class Solution { public int maximalSquare(char[][] matrix) { if(matrix.length == 0) return 0; int width = matrix[0].length; int height = matrix.length; int[][] dp = new int[height+1][width+1]; int res = 0; for(int i = 1; i <= height; i++) { for(int j = 1; j <= width; j++) { if(matrix[i-1][j-1] == '1') { dp[i][j] = Math.min(Math.min(dp[i][j-1], dp[i-1][j]), dp[i-1][j-1]) + 1; res = Math.max(dp[i][j], res); } } } return res*res; } }
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当我们判断以某个点为正方形右下角时最大的正方形时，那它的上方，左方和左上方三个点也一定是某个正方形的右下角，否则该点为右下角的正方形最大就是它自己了。这是定性的判断，那具体的最大正方形边长呢？我们知道，该点为右下角的正方形的最大边长，最多比它的上方，左方和左上方为右下角的正方形的边长多1，最好的情况是是它的上方，左方和左上方为右下角的正方形的大小都一样的，这样加上该点就可以构成一个更大的正方形。 但如果它的上方，左方和左上方为右下角的正方形的大小不一样，合起来就会缺了某个角落，这时候只能取那三个正方形中最小的正方形的边长加1了。假设dpi表示以i,j为右下角的正方形的最大边长，则有
dp[i][j] = min(dp[i-1][j-1], dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + 1public class Solution { public int maximalSquare(char[][] matrix) { if(matrix.length == 0) return 0; int width = matrix[0].length; int height = matrix.length; int[][] dp = new int[height+1][width+1]; int res = 0; for(int i = 1; i <= height; i++) { for(int j = 1; j <= width; j++) { if(matrix[i-1][j-1] == '1') { dp[i][j] = Math.min(Math.min(dp[i][j-1], dp[i-1][j]), dp[i-1][j-1]) + 1; res = Math.max(dp[i][j], res); } } } return res*res; } }