36. Valid Sudoku

[Shawngbk]

依次检查每行，每列，每个子九宫格是否出现重复元素，如果出现返回false，否则返回true.

难点在于表示第i个九宫格每个格点的坐标。

观察行号规律：

第0个九宫格：000111222; 第1个九宫格：000111222; 第2个九宫格：000111222;

第3个九宫格：333444555; 第4个九宫格：333444555; 第5个九宫格：333444555;

第6个九宫格：666777888; 第7个九宫格：666777888; 第8个九宫格：666777888;

可见对于每三个九宫格行号增3；对于单个九宫格，每三个格点行号增1。

因此第i个九宫格的第j个格点的行号可表示为i/3*3+j/3

观察列号规律：

第0个九宫格：012012012; 第1个九宫格：345345345; 第2个九宫格：678678678;

第3个九宫格：012012012; 第4个九宫格：345345345; 第5个九宫格：678678678;

第6个九宫格：012012012; 第7个九宫格：345345345; 第8个九宫格：678678678;

可见对于下个九宫格列号增3，循环周期为3；对于单个九宫格，每个格点行号增1，周期也为3。

周期的数学表示就是取模运算mod。

因此第i个九宫格的第j个格点的列号可表示为i%3*3+j%3

public class Solution { public boolean isValidSudoku(char[][] board) { List<Set> rl = new ArrayList<Set>();
List<Set> cl = new ArrayList<Set>();
List<Set> sl = new ArrayList<Set>();

    for(int i = 0; i < 9; i++) {
        rl.add(new HashSet<Character>());  
        cl.add(new HashSet<Character>());  
        sl.add(new HashSet<Character>()); 
    }

    int n = board.length;
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        for(int j = 0; j < n; j++) {
            char c = board[i][j];
            if(c == '.') {
                continue;
            } else if (rl.get(i).contains(c) || cl.get(j).contains(c) || sl.get(i/3*3 + j/3).contains(c)) {
                return false;
            } else {
                rl.get(i).add(c);  
                cl.get(j).add(c);  
                sl.get(i/3*3+j/3).add(c);  
            }
        }
    }
    return true;
}

}