整数不定性バイアスの誤差分散共分散行列が観測更新時にうまく引き継げていない．

[ShingoNishimoto]

Summary （概要）

可視衛星数が変化するタイミングで整数不定性の誤差分散共分散の値がリセットされてしまう．

Detail （詳細）

整数不定性の誤差分散の更新において，可視衛星数が変化しないときには特に問題がないが，可視衛星数が変化するときに引き続き観測する衛星に関するものもリセットされてしまっているので，そこで精度が劣化している．IARを考えるとある程度まで落ち着いたら収束させて分散を0にし，それを引き継ぐという操作がないといけないはず．

Impact （影響範囲）

大：tool類が全部死ぬ... みたいな

Priority （重要度）

小：まあ暇なら，みたいな

Note （補足）

何かれば

[ShingoNishimoto]

changed due date to March 31, 2022

[ShingoNishimoto]

これに関係するかはわからないが，整数不定性に対応する観測行列の組み換えの仕方によって結果が安定しないのは数値的安定性の問題な気がする．

逆行列を計算する際にコレスキー分解やQR（直交）分解とかを使った方がよさそう．

[ShingoNishimoto]

EigenライブラリのCholesky分解を使ってKを計算するだけで絶対測位精度が改善した．おそらく逆行列計算で数値的誤差によって劣化していた部分が改善した．

[ShingoNishimoto]

この方法であっても相対軌道が大きく変動するような衛星の位置関係だと急激な劣化がみられる．これは共通な可視衛星数がそれほどなくて，観測量が足りないとき？と思ったけど，可視衛星数の確認をするとそういうわけではなさそう．

整数不定性が発散しているのが気になる．これの原因を解決しないと無理．

[ShingoNishimoto]

おそらく可視衛星変化時の状態量と誤差分散共分散行列のの組み換えが上手くいってないのが原因．

[ShingoNishimoto]

カルマンゲインを計算する際にR + HMH^tの逆行列を求める．この条件数が大きいと計算が不安定になりやすいということになる．

[ShingoNishimoto]

sparseすぎると条件数が大きくなるのか知らんが，一旦値の存在する部分だけで計算して戻すという方針を取った．その結果はあまり変わらず，やはりGNSS衛星のジオメトリが変化して行列の組み換えが起こるタイミングで整数不定性部分の誤差共分散の値が大きくなってしまっている．．．

これはしょうがないことなのか？

[ShingoNishimoto]

新しく観測する不定性の行列の初期化が対角成分だけになってしまっていたので，修正した． ただ，完全に引き継がれるということはないみたい．

[ShingoNishimoto]

長時間回しても発散しない様に修正完了した．

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[ShingoNishimoto]

考えられる対策はしてある程度の改善は見られたが，完全に誤差分散共分散行列を引き継ぐことはできなかった．これはしょうがないことなのかもしれないので一旦closeする．問題になればまた別issueで対策を考える．

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[ShingoNishimoto]

removed due date