1025. Divisor Game

[Tcdian]

1025. Divisor Game

爱丽丝和鲍勃一起玩游戏，他们轮流行动。爱丽丝先手开局。

最初，黑板上有一个数字 N 。在每个玩家的回合，玩家需要执行以下操作：

• 选出任一 x，满足 0 < x < N 且 N % x == 0 。
• 用 N - x 替换黑板上的数字 N 。

如果玩家无法执行这些操作，就会输掉游戏。

只有在爱丽丝在游戏中取得胜利时才返回 True，否则返回 false。假设两个玩家都以最佳状态参与游戏。

Example 1

Input: 2
Output: true
Explanation: Alice chooses 1, and Bob has no more moves.

Example 2

Input: 3
Output: false
Explanation: Alice chooses 1, Bob chooses 1, and Alice has no more moves.

Note

• 1 <= N <= 1000

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Solution

• JavaScript Solution

/**
 * @param {number} N
 * @return {boolean}
 */
var divisorGame = function(N) {
    const dp = new Array(N + 1).fill(false);
    dp[2] = true; 
    for (let i = 3; i <= N; i++) {
        for (let j = 1; j < i; j++) {
            if (i % j === 0 && !dp[i - j]) {
                dp[i] = true;
            }
        }
    }
    return dp[N];
};

• TypeScript Solution

function divisorGame(N: number): boolean {
    const dp: boolean[] = new Array(N + 1).fill(false);
    dp[2] = true; 
    for (let i = 3; i <= N; i++) {
        for (let j = 1; j < i; j++) {
            if (i % j === 0 && !dp[i - j]) {
                dp[i] = true;
            }
        }
    }
    return dp[N];
};