FreekPols
commented
1 month ago In dit experiment kijken we naar de warmte-uitwisseling door metalen (ijzeren) bollen. Zij verschillen alleen in diameter van elkaar. Objecten bevatten thermische energie. Als een object een hogere temperatuur heeft dan de omgevingstemperatuur bezit het meer thermische energie. Als het object daarna afkoelt dan zal het deze thermische energie verliezen door, in dit geval, IR-straling. De bollen geven energie af aan de omgeving volgens: dQ/dt=P = -k∙A∙(T-T_omg). De bollen bezitten een energie: Q = m·c·ΔΤ -> dQ/dt = m·c·ΔΤ/dt Dan is de energiebalans voor een afkoelende bol: m∙c∙dT/dt= -k∙A∙(T-T_omg)
Dit geeft na integreren: (T-T_omg)/(T_begin-T_omg )= e^(-(k∙A)/(m∙c) t)
De term in de exponent bepaalt het tempo van afkoelen. Dus als we de bollen willen vergelijken moeten we deze term voor de bollen met elkaar vergelijken. Geef een grote bol een straal R en een kleine bol een straal r.
Kleine bol: kA/mc= kA/(ρ∙V∙c)=(k∙4πr^2)/(ρ∙□(□(4/3) πr^3 )∙c)=k/(ρ∙c)∙3/r Voor de grote bol vinden we: k/(ρ∙c)∙3/R
De verhouding van het energieverlies wordt dan: klein/groot = (k/(ρ∙c)∙3/r)/(k/(ρ∙c)∙3/R)= R/r R/r is groter dan 1 dus het energieverlies van de kleine bol gaat sneller.
For more detailed explanation, see the website