代码随想录算法训练营 Day32 贪心算法II

[TerminalStation]

122.买卖股票的最佳时机 II

题目链接：

​ [122. 买卖股票的最佳时机 II - 力扣（LeetCode）](https://leetcode.cn/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-ii/)

题目描述：

给你一个整数数组 prices ，其中 prices[i] 表示某支股票第 i 天的价格。

在每一天，你可以决定是否购买和/或出售股票。你在任何时候 最多 只能持有 一股 股票。你也可以先购买，然后在 同一天 出售。

返回 你能获得的 最大 利润 。

思路

这里最关键的就是要想到利润是可分的，就是如果是连续上涨的时候，我在当天卖出再买入是不会对结果产生影响的。在获得了每天的利润之后，只需选择正利润的加入到结果即可。

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int res = 0;
        for(int i = 1; i<prices.length; i++){
            res += Math.max(prices[i]-prices[i-1],0);
        }
        return res;
    }
}

[TerminalStation]

55. 跳跃游戏

题目链接：

[55. 跳跃游戏 - 力扣（LeetCode）](https://leetcode.cn/problems/jump-game/description/)

题目描述：

给你一个非负整数数组 nums ，你最初位于数组的 第一个下标 。数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。

判断你是否能够到达最后一个下标，如果可以，返回 true ；否则，返回 false 。

思路

​ 这里我们要获取的就是每个点的最大覆盖范围。

贪心算法局部最优解：每次取最大跳跃步数（取最大覆盖范围），整体最优解：最后得到整体最大覆盖范围，看是否能到终点。

每次移动只能在覆盖范围内，如果覆盖范围到不了最后，就返回false，如果范围大于终点下表，就可以返回true。

class Solution {
    public boolean canJump(int[] nums) {
        int cover = 0;
        for(int i = 0; i <= cover; i++){
            cover = Math.max(cover, nums[i]+i);
            if(cover >= nums.length-1)
                return true;
        }
        return false;
    }
}

[TerminalStation]

45.跳跃游戏 II

题目链接：

[45. 跳跃游戏 II - 力扣（LeetCode）](https://leetcode.cn/problems/jump-game-ii/description/)

题目描述：

给定一个长度为 n 的 0 索引整数数组 nums。初始位置为 nums[0]。

每个元素 nums[i] 表示从索引 i 向前跳转的最大长度。换句话说，如果你在 nums[i] 处，你可以跳转到任意 nums[i + j] 处:

• 0 <= j <= nums[i]
• i + j < n

返回到达 nums[n - 1] 的最小跳跃次数。生成的测试用例可以到达 nums[n - 1]。

思路

贪心的思路，局部最优：当前可移动距离尽可能多走，如果还没到终点，步数再加一。整体最优：一步尽可能多走，从而达到最少步数。

从覆盖范围出发，不管怎么跳，覆盖范围内一定是可以跳到的，以最小的步数增加覆盖范围，覆盖范围一旦覆盖了终点，得到的就是最少步数！

这里需要统计两个覆盖范围，当前这一步的最大覆盖和下一步最大覆盖。

如果移动下标达到了当前这一步的最大覆盖最远距离了，还没有到终点的话，那么就必须再走一步来增加覆盖范围，直到覆盖范围覆盖了终点。当i到达范围末尾还没有到整个的结尾时，就要在跳一步，更新范围并将result+1.

class Solution {
    public int jump(int[] nums) {
        int result = 0;
        int cover = 0;
        int nextcover = 0;
        for(int i = 0; i <= cover && cover < nums.length-1; i++){
            nextcover = Math.max(nextcover, nums[i]+i);
            if(cover == i){
                cover = nextcover;
                result++;
            }
        }
        return result;
    }
}