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Incomprensione #486

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GabrieleCaccia commented 4 weeks ago

Buongiorno, ho trovato un'incomprensione nell'esercizio 5.12 a pagina 195/196. Vengono indicati come argomenti della funzione mvnrnd mu, sigma ed n ma poi nell'esercizio viene utilizzata direttamente la matrice di covarianza come sigma, senza fare la radice quadrata. Non comprendo se debba essere inserita la varianza o il sigma. Grazie mille. issue1 2 issue1

MarcoRianiUNIPR commented 4 weeks ago

Lei scrive

Vengono indicati come argomenti della funzione mvnrnd mu, sigmaed n

In realtà c'è scritto che vengono indicati come argomenti della funzione mvnrnd mu, Sigmaed n image

Successivamente infatti la funzione è chiamata con argomenti di input il vettore delle medie mu, la matrice di covarianze Sigmae lo scalare n

image

Magari non ho capito io, ma non capisco cosa l'ha tratto in inganno.

Forse ora ho capito.

Con il simbolo σ (sigma) si intende la radice quadrata della varianza.

Con il simbolo ∑ (Sigma) in matematica si intende sia la sommatoria, sia la matrice di varianze e covarianze.

Può notare che l'elemento all'incrocio della riga 1 colonna 2 (oppure colonna 1 e riga 2 dato che la matrice di covarianze è simmetrica) nel codice viene chiamato sigma12

Di conseguenza, dentro normpdf, normcdf, norminvdeve dare come input lo scalare sigma che identifica la radice quadrata della varianza

Dentro mvnpdf, mvncdfe mvnrndcome input deve dare la matrice di varianze e covarianze ∑ (Sigma)

Mi faccia sapere se sono stato chiaro

GabrieleCaccia commented 4 weeks ago

Perfetto, ora è tutto chiaro. Grazie mille