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第二项需要把n-1次幂补充上吧
$$ \boldsymbol{A}^n=\boldsymbol{V} \boldsymbol{D} \boldsymbol{V}^{-1} \left( \boldsymbol{V} \boldsymbol{D} \boldsymbol{V}^{-1} \right)^{n-1} $$
然后中间的 $\boldsymbol{V}^{-1} \boldsymbol{V}$ 显然都会消掉,就可以得到
$$ \boldsymbol{A}^n=\boldsymbol{V} \boldsymbol{D} \boldsymbol{V}^{-1} \left( \boldsymbol{V} \boldsymbol{D} \boldsymbol{V}^{-1} \right)^{n-1} = \boldsymbol{V} \boldsymbol{D}^n \boldsymbol{V}^{-1} $$
纸质书已经修改。
第二项需要把n-1次幂补充上吧
$$ \boldsymbol{A}^n=\boldsymbol{V} \boldsymbol{D} \boldsymbol{V}^{-1} \left( \boldsymbol{V} \boldsymbol{D} \boldsymbol{V}^{-1} \right)^{n-1} $$
然后中间的 $\boldsymbol{V}^{-1} \boldsymbol{V}$ 显然都会消掉,就可以得到
$$ \boldsymbol{A}^n=\boldsymbol{V} \boldsymbol{D} \boldsymbol{V}^{-1} \left( \boldsymbol{V} \boldsymbol{D} \boldsymbol{V}^{-1} \right)^{n-1} = \boldsymbol{V} \boldsymbol{D}^n \boldsymbol{V}^{-1} $$