从零开始学习 zk-SNARK - Githubissues

Whisker17 / zkpThings

This repo contains kinds of zkp scheme in current market

40 stars 10 forks source link

从零开始学习 zk-SNARK #10

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安比实验室翻译的《Why and How zk-SNARK Works: Definitive Explanation》：

原文链接：Why and How zk-SNARK Works: Definitive Explanation

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Contents

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代数的基本原理也告诉我们，对于一个阶数为 d 的多项式至多有 d 个解（以下部分将对此进行详细介绍），因而也就至多有d 个共同点。

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多项式可以被因式分解成它的根的因式的乘积。这个性质就意味着，如果一个多项式有某些解，那么它被因式分解后的式子中一定包含这些解的因式。

但是，这个结构中还存在好多问题：

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对此，我们引入了一种同态加密的模式，这种同态加密模式有一个限制，我们可以把一个加密的值和一个未加密的值相乘，但我们不能将两个加密的值相乘（或者相除），也就是说我们不能对加密值取幂。虽然这些性质第一感觉看起来很不友好，但是这却构成了 zk-SNARK 的基础。

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尽管这个协议中 prover 的灵活性有限，他依然可以在实际不使用 verifier 所提供的加密值进行计算，而是通过其它的方式来伪造证明。例如，如果 prover 声称有一个满足条件的多项式它只使用了 2 个求幂值 s3 和 s1，这个在当前协议中是不能验证的。

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KEA

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反过来保护 Prover 不被 Verifier 提取相关信息：

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非交互式

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多项式的SNARK

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这里解决这样一个问题，算术电路中一个 input wire 或者 output wire可能同时会作为多个门的输入wire，如何确保约束这些公用wire的问题。

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可验证计算协议

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最终的 zk-SNARK 协议