Closed takikuchi closed 3 years ago
@takikuchi さま
誠にありがとうございます。
式導出の流れはいろいろな方向から攻めれるので、悩ましいのですが、
[1] Issue https://github.com/YutaroOgawa/causal_book/issues/11の後半、 「第4章 p.82 傾向スコアとは 一番最後の式までの導出手順」 については、調整化公式を変形していっていますが、 ここでは、条件付き確率と同時確率の変換ではなく、 右辺の分子分母に、 P(Z=z | X=x)をかけ算するのがすっきりします。 (書籍は現状では分かりづらすぎる)
[2] 第2章2-4 調整化公式とは P.51 9行目の P(y|z) = Sigma_x P(y|z,x) * P(x|z) ですが、この節では調整化公式そのものを求めています。
条件付き確率を同時確率に変換する場合、例えばP(y)であれば、
P(y) = Sigma_x P(y|x) * P(x)
です。ここでP.51 9行目のように、左辺がzでの条件付き確率 P(y|z) であった場合には 全てにzの条件付きが入るため、
P(y|z) = Sigma_x P(y|z,x) * P(x|z)
となります。
こちらが、p.51の9行目となっております。
私自身が混乱し、回答が一変二変してご迷惑をおかけし、大変申し訳ございません。 どうぞよろしくお願いいたします。
ご回答ありがとうございました。 調整化公式とベイズの定理を混同していたことが分かりました。
@takikuchi さま
このあたり、式できちんと導出していくのは、難しい部分です。 私も再度見直し、非常に整理できました。
誠にありがとうございました。
回答がいろいろと不手際でお手数をおかけし、申し訳ございませんでした。 今後とも、どうぞ宜しくお願い致します。
「【誤植修正:初版】第4章 P. 81 とp. 82の導出 誤植」のissueの内容に基づくと、第2章p.51 9行目は下記の誤植でしょうか。
P(y|z) = Sigma_x P(y | z, x) × P(x|z) ↓ P(y|z) = Sigma_x P(y | z, x) × P(x)
同ページのこれ以降の数式も変わりますでしょうか。