对数阶 O(log2n)

[Zakariyya]

int i = 1;
while(i<n){
    i = i * 2;
}

说明在while循环里面，每次都将 i乘以 2，乘完之后，i距离n就越来越近了。假设循环x次之后，i就大于2了，此时这个循环就退出了，也就是说2的x次方等于n，那么x= log2 n 也就是说当循环 log2 n 次以后，这个代码就结束了。

因此这个代码的时间复杂度为 O(log2n) 。 O(log2n)的这个2时间上是根据代码变化的，i = i * 3，则是 O(log3n)

如果 N = a^x (a>0, a!=1)，即a的x次方等于N (a>0, a!=1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作 x = loga N 。其中

• a 叫做对数的底数
• N 叫做真数
• x 叫做“以a为底N的对数”。