剑指offer（48）不用加减乘除做加法

[ZhengXingchi]

写一个函数，求两个整数之和，要求在函数体内不得使用+、-、*、/四则运算符号。 无法使用加减乘除，考察位运算的使用。参考位运算（按位与、按位或、异或）

[ZhengXingchi]

分析

分析：

（1）十进制加法分三步：(以5+17=22为例)

1. 只做各位相加不进位，此时相加结果为12(个位数5和7相加不进位是2，十位数0和1相加结果是1)；

2. 做进位，5+7中有进位，进位的值是10；

3. 将前面两个结果相加，12+10=22

（2）这三步同样适用于二进制位运算

1.不考虑进位对每一位相加。0加0、1加1结果都是0,0加1、1加0结果都是1。这和异或运算一样；

2.考虑进位，0加0、0加1、1加0都不产生进位，只有1加1向前产生一个进位。可看成是先做位与运算，然后向左移动一位；

3.相加过程重复前两步，直到不产生进位为止。

[ZhengXingchi]

  function add(a, b) {
      while (b != 0) {
        let temp = a ^ b
        b = a & b << 1
        a = temp
      }
      return a

    }
    console.log(add(14 + 25))

[ZhengXingchi]

扩展题目：

不使用新的变量，交换两个变量的值

方法一：基于加减法

a = a + b;
b = a - b;
a = a - b;
方法二：基于异或运算

a = a ^ b;
b = a ^ b;
a = a ^ b;